ばってんです♨️
今日は、東京大学の過去問解説動画の中から、軌跡と領域に関する問題をまとめたので紹介します。YouTube上にある、東京大学の過去問解説動画の中から、okkeで検索して絞り込んでいます。最近の5年では、
- 2022年 理系
- 2021年 文系・理系
- 2020年 文系
- 2019年 文系・理系
- 2018年 文系・理系
- 2017年 文系・理系
といった感じで、毎年のように出題されているテーマです。しかもベクトルや複素数平面などの他の分野と結びついて、1年に2問以上出ていることもザラです！もちろん2016年以前も多く出題されています。多変数関数の処理が要求されたり、正確な理解が問われたりして、とっつきにくい難問が多く差がつきやすい分野でありますが、得意にしておくと、とても大きなアドバンテージになります。
この記事にある動画では、背景知識も合わせて解説してくださっているので、一問一問を深く丁寧に理解しながら、効率よく過去問演習をすることができます。別解もたくさん学べます。これらの過去問を深く学ぶことで、共通の思考法が見えてきて、初見で問題を解く上で必要な解法選択や処理のコツがマスターできます。差をつける側になりましょう💡
また東大の他の頻出テーマ、整数問題・確率漸化式・最大最小問題についても、まとめ記事を作っていますので、使ってみてください👇
東京大学 2021年
理系第3問（レベル5）
領域と絡めた座標平面の問題です。設定を読みこなすのが大変ですが、何をやっているかを根気強く掴めば、そこまで難しくありません。
- 安田亨さん、福田次郎さん、ただよびさん、ひまよびさんの解説はこちらから：東京大学 2022年 理系第3問
東京大学 2021年
文系第3問、理系第1問（レベル5）
放物線の通過領域の問題です。結構珍しいパターンですが、実力が問われるとてもいい問題で、各チャンネルの解説から軌跡を考える上での大事なアプローチを学ぶことができます。
- ガチノビさん、林俊介さん、福田次郎さんの解説はこちらから：東京大学 2021年 文系第3問、理系第1問
東京大学 2020年
文系第3問（レベル5）
半直線の通過領域の問題で、後半はまた別の頻出テーマが登場してきます。直線の通過領域は定番の問題なので、必ず押さえておきましょう。
- Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2020年 文系第3問
東京大学 2019年
文系第2問（レベル5）
条件を満たす平面上の領域がテーマの問題です。ぱっと見めんどくさそうですが、とりうる値まで考えていく定番の流れなので、本質を見抜いて解き抜く訓練に是非。
- 古賀真輝さん、Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2019年 文系第2問
文系第4問（レベル5）
不等式で表された領域と、ベクトルの終点の軌跡が絡んだ、思考力が問われる問題です。
- Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2019年 文系第4問
理系第6問（レベル5）
ガッツリ複素数平面の問題ですが、最後に軌跡の問題が登場して、逆像法が効果を発揮する問題です。第6問で重たい問題ですが、ぜひ自力で再現できるように発想を身につけましょう。
- Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2019年 理系第6問
東京大学 2018年
文系第1問（レベル5）
領域上の2変数関数の最大最小問題です。難関大の受験で必須のテーマなので、理解して自分のものにしておきましょう。
- Akitoさん、古賀真輝さん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2018年 文系第1問
文系第4問（レベル4）
ベクトルの終点の軌跡の問題です。初見での対応にとても役に立つ、図形的に捉える訓練になる1問です！
- Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2018年 文系第4問
理系第3問（レベル5）
ベクトルの終点の軌跡の問題です。難問ですが、式と図形を総合的に捉える訓練になる1問です。最後に極限計算もあります。
- Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2018年 理系第3問
理系第5問（レベル5）
複素数平面上の領域内の動点に連動する点の軌跡の問題です。ゴリゴリと式変形を行う力も大事です。
- Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2018年 理系第5問
東京大学 2017年
文系第2問（レベル5）
正六角形内の動点の軌跡の問題です。シンプルな問題で、ベクトルに座標に色々なアプローチで解説されているので、ぜひいろんな方の動画を見て深めましょう。
- Akitoさん、古賀真輝さん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2017年 文系第2問
理系第3問（レベル5）
複素数平面上の領域内の動点に連動する点の軌跡の問題です。こちらも動画で色々な面白いアプローチが解説されていて、解けた方でも動画から多くのことを学べます！
- Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2017年 理系第3問
東京大学 2016年以前
2016年以前にも多く出題されていて、okkeで検索することができます。
文系の過去問
2015年、2014年、2013年、・・・と出題されています。
- 問題と解説はこちらから（上で紹介した問題も含まれます）：東京大学 文系 軌跡と領域問題
理系の過去問
2015年、2014年、2011年、・・・と出題されています。
- 問題と解説はこちらから（上で紹介した問題も含まれます）：東京大学 理系 軌跡と領域問題
お役立ち情報
okkeでは、こんな感じでテーマごとに過去問を検索できて便利です（アプリ版のokkeも！）。
大学名とテーマ名で自由に検索してみて、分野やタグで正確な絞り込み検索ができます！受験勉強の際の、分野別の対策に是非。
また、東大の他の頻出テーマ、整数問題・確率漸化式・最大最小問題についても、まとめ記事を作っています👇 これらも固めて最強を目指しましょう。
またいろんなテーマでまとめていこうと思います。
読んでいただきありがとうございました〜！
