ばってんです♨️
今日は、東京大学の過去問解説動画の中から、最大値・最小値に関する問題をまとめたので紹介します。YouTube上にある、東京大学の過去問解説動画の中から、okkeで検索して絞り込んでいます。最近の5年では、
- 2022年 理系
- 2021年 理系
- 2020年 理系
- 2019年 文系・理系
- 2018年 文系・(理系)
- 2017年 文系・理系
- 2016年 文系・理系
といった感じで、毎年のように出題されているテーマです。もちろん2015年以前も多く出題されています。ただ微分する以外に考え方が多岐に渡り、他の分野との融合問題が頻出で差がつきやすい分野です。
この記事にある動画では、背景知識も合わせて解説してくださっているので、一問一問を深く丁寧に理解しながら、効率よく過去問演習をすることができます。過去問を深く学ぶことで、解法選択・文字の置き方・図形的な処理・計算のコツが見えてきます。
文理どちらもありますので、東京大学を志望する方は是非見てみてください。差をつける側になりましょう💡
東京大学 2022年
理系第1問
第1問は計算問題です。この年のセットの中では一番優しく、東大の中でも解きやすいレベルの問題なので、しっかりと最後まで計算が合うかどうか訓練をしましょう。
- 安田亨さん、福田次郎さん、ただよびさん、ひまよびさんの解説はこちらから：東京大学 2022年 理系第1問 最大最小問題
理系第3問
第3問は領域と絡めた座標平面の問題です。設定を読みこなすのが大変ですが、何をやっているかが分かればそこまで難しくありません。
- 安田亨さん、福田次郎さん、ただよびさん、ひまよびさんの解説はこちらから：東京大学 2022年 理系第3問 最大最小問題
東京大学 2021年
理系第5問
関数の抽象的な問題ですが、結局は重たい計算問題という感じの、でもやっぱり難しい問題です。方針選択の練習に！
- 福田次郎さん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2021年 理系第5問 最大最小問題
東京大学 2020年
理系第3問
媒介変数表示の最大最小問題から、通過領域の面積にまでつながってしまう難問です。とにかく正確な計算力が求められます。
- Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2020年 理系第3問 最大最小問題
東京大学 2019年
文系第1問
平面図形の設定での、最大最小問題です。登場する多変数の処理のコツを学ぶことができます。
- 古賀真輝さん、Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2019年 文系第1問 最大最小問題
文系第2問
いろんなテーマがギュッとなった問題です。図形的に最大最小を考えるとはどういうことか、この問題で掴みましょう。
- 古賀真輝さん、Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2019年 文系第2問 最大最小問題
理系第2問
平面図形の設定の、最大最小問題です。文系の問題の誘導がないバージョンです。東大入試でとても大事な、文字の置き方のコツから学ぶことができます。
- 古賀真輝さん、Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2019年 理系第2問 最大最小問題
東京大学 2018年
文系第1問
絶対値付き関数の、最大最小問題です。絶対値の処理のコツを学ぶことができます。
- Akitoさん、古賀真輝さん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2018年 文系第1問 最大最小問題
理系第6問
最大最小がメインの問題ではないですが、途中でそのエッセンスが必要になります。体積問題の難問です！
- Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2018年 理系第6問 最大最小問題
東京大学 2017年
文系第1問
面積計算と絡めた、3次関数の最大最小の頻出テーマです。
- Akitoさん、古賀真輝さん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2017年 文系第1問 最大最小問題
理系第1問
三角関数に関する最大最小の標準的な問題で、これは得点したい1問です。
- Akitoさん、古賀真輝さん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2017年 理系第1問 最大最小問題
東京大学 2016年
文系第3問
またもや面積計算と絡めて、面積の最大最小の頻出テーマです。
- Akitoさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2016年 文系第3問 最大最小問題
理系第3問
こちらも面積の最大最小の問題で、空間座標の処理も学べる問題です。
- Akitoさん、Mathematics Monsterさん、林俊介さんの解説はこちらから：東京大学 2016年 理系第3問 最大最小問題
東京大学 2015年以前
2015年以前にも多く出題されていて、okedouで検索することができます。
文系の過去問
2015年、2014年、2012年、・・・と出題されています。
- 問題と解説はこちらから（上で紹介した問題も含まれます）：東京大学 文系 最大最小問題
理系の過去問
2012年、2011年、2010年、・・・と出題されています。
- 問題と解説はこちらから（上で紹介した問題も含まれます）：東京大学 理系 最大最小問題
お役立ち情報
okkeでは、こんな感じでテーマごとに過去問を検索できて便利です（アプリ版のokkeも！）。
大学名とテーマ名で自由に検索してみて、タグがあればかなり正確な絞り込み検索ができます！受験勉強の際の、分野別の対策に是非。
また、整数問題・確率漸化式・軌跡と領域についても、まとめ記事を作っています👇
- 「東京大学の整数問題の過去問まとめ」の記事を見る
- 「東京大学の確率漸化式の過去問まとめ」の記事を見る
- 「東京大学の軌跡・領域の過去問まとめ」の記事を見る
またいろんなテーマでまとめていこうと思います。
読んでいただきありがとうございました〜！
