ばってんです♨️
今日は、九州大学2023年理系第2問の極限の問題について、他の問題にも応用が効くように深くわかりやすく解説します。
問題はこちらです。
難しいですが、ぜひまずは自力で解けるかチャレンジしてみましょう！（この問題は、論証が肝なので、ぜひ答案を実際に書くようにしてください）
それでは、下のリンクの動画で解説や答えを確認してみてください！発想や頭の使い方から記述の書き方まで掘り下げて解説しているので、特に独学の方々にオススメです。
この動画で学べるポイントは以下の通りです。
- 漸化式で与えられた数列の極限の考え方
- グラフの活用で極限のあたりをつける
- 論証の組み立て方
極限の難問でありがちな、「答えはわかるけど、論証するのが大変」という難問です。
まずは、a_{n+1}=f(a_n) の形で与えられた数列について、極限をグラフを活用して調べるという考え方はマスターしておきましょう！めちゃくちゃ便利です。
今回の問題もこの考え方を使えば、(1)から(4)まですぐに極限がどうなるかわかります。
差がつくのはここからで、うまくそれを採点者に伝わるように日本語と数式で示していく必要があります。グラフでの数列の値の動き方から、何を示せば良さそうかを読み取って、言語化していく力が求められます。
この力は一朝一夕では身につきません。普段からしっかりとサボらず論理的な伝わる答案を書いているか、答えがあっていればいいやという勉強をしていないか、によってかなり差がつくと思います。ぜひ納得のいく答案が書けるまで、繰り返し何度も解き直してみてください（苦痛ですが、これが一番の近道です...）。
ちなみに初見で解いた動画はこちらです。上の動画で解説したようにスッキリとは論証できませんでしたが、思考プロセスのご参考までに👇
また、上で紹介したa_{n+1}=f(a_n) の形で与えられた数列の極限をグラフを活用して調べる、という考え方については、こちらの動画で詳しく解説しているので、知らない方はぜひ見てみてください！
今回の問題の解説ノートも下からダウンロードできます！
今日はこの辺で。
読んでいただきありがとうございました〜
