こんにちは北の大学生です！
今回は理系向けに、微積分の勉強法を書いていきたいと思います。
主に2次試験を意識した内容となっています。
まずは網羅
当然ですが、まずは網羅です。すべての範囲をやり終えないと話は始まりません。
まだ難しい問題は解けなくても良いので、とりあえず全範囲やりましょう。
いったん全範囲やれば、ある程度基本的な問題なら解けるようになります。
小さな成功体験から苦手意識をなくしていきましょう。
参考書は青チャートなどで良いのではないでしょうか。
網羅すると、難しい問題でもたまに解法が浮かんで解けることもあると思います。
では、難しい問題をズバズバ解いていくにはどうしたら良いでしょうか。
だいたいはパターン化されている
大学入試の微積分ですが、難しめの問題であっても、だいたいの問題はパターン化されています。
解き方が全く同じではなくても、積分方程式であったり、三角関数や指数関数の部分積分だったり、解き方を知っていればアプローチしやすい問題が多いです。
2次レベルの難しい問題に対応するには、基礎知識に加えて、アプローチの武器をたくさん持っておくことが大切です。
要するに、知っている解法を増やしておく必要があります。
武器が多いと手が止まっても様々なアプローチができ、その中で上手く解けることも多いです。
私は河合塾のテキストで様々な問題に触れることが出来たので、それなりに得意になることが出来ました。
市販の問題集ですと、1対1対応の演習、青チャート、場合によっては微積分だけ赤チャートをやって、いろんな難しめの問題のパターンに触れるのも良いかもしれません。
私が思う微積分の大事なポイントを書いておこうと思います。(もちろんこれ以外にもたくさんのテーマがありますが、よく出てきたなあと思うものを並べています。積分ばかりになってしまいました笑 なんだっけ？という方は復習しておきましょう)
・置換積分 (t=tan(θ/2)の置換も)
・直接的に求められない積分 (求める積分をIとおいて同形出現を狙うなど)
・積分方程式
・体積の求め方
特にレベルの高い大学になると、体積や積分方程式は大事になってくると思います。
他にも大事なポイントはありますが、とりあえずこの辺はすぐに解けるようになるまでやっておきましょう。
問題集
ある程度網羅して難しめのパターンも勉強し終わったら、あとは問題演習を繰り返して、微積分の問題に慣れるだけです。
おすすめはオープン模試の過去問や、いろんな大学の赤本です。
私は浪人時はよく
・電数図書館［開架書庫］ (densu.jp)
・【大学入試】旧帝大（東大、京大、北大、東北大、名大、阪大、九大）＋東工大 数学入試問題過去問 ６３年分 （一部解答例付き） (server-test.net)
などのサイトを使って、過去問をたくさん解いていました。
難しい問題に触れたい方は、ぜひやってみると良いと思います。
今回はここまでです！
それでは読んでいただきありがとうございました🙏
