Follow Us!!:

アプリなら、たくさんの便利な機能が無料で使える!
今すぐアプリをダウンロードして、もっと自由に学ぼう!

履歴の確認
お気に入り・フォローの登録
通知の受け取り
ファイルの作成・追加・複製
メモの作成・確認
モチベボードの投稿
App StoreからダウンロードGoogle Playで手に入れよう
運営会社お問い合わせ利用規約プライバシーポリシー
YouTube利用規約

© 2025, okke, Inc.

最難関の数学 by 林俊介

【旅順工科大學】複雑な分数関数の積分【戦前入試問題】

次の動画:【東京帝国大學】積分の難問!根号をどう処理する?【戦前入試問題】

概要

動画投稿日|2021年5月8日

動画の長さ|23:43

【8/16 発売予定】東京帝國大學入試問題が書籍になりました! "100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100" https://amzn.to/3d39zgN 東大入試のみですが,面白い問題を揃え,丁寧に解説しました。 ぜひご覧ください! ✅ 東大に合格したい受験生のための個別指導 (人数限定) https://hayashishunsuke.com/lp/lecture-ut/ ✅ 難関大受験生のための公式LINE:https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典&受験生向けライブあり 🌟 出版社の方へ https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/ 数学の書籍を執筆することに強い関心があります。 私に企画のご案内をしてくださる方は,上記ページをご覧ください。 ※これまでの著作:”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA) ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 今回は,昭和8年(1933年)の旅順工科大学の入試問題から,分数関数の積分をピックアップ。 1933年というと,日本が国際連盟から脱退した年として有名ですね。 当時は旅順工科大学という大学が関東州旅順にあり(1922年設立),そこで実施された入試の問題です。 分母の根号 √(x^2 + 1) を外すのが,当然ながら重要となります。 今回の動画では,この形の根号を外すときの定番手法を丁寧に解説。 難関大の受験生は必見です! ---------- <目次> 00:00 昭和8年 (1933年) の旅順工科大入試 00:18 前回の復習(根号を外す) 02:42 x = tanθ と置換 04:06 積分の書き換え 05:58 三角関数の有理関数の積分方法 08:26 1/(1+y^2) の積分と答え 09:40 解法のまとめ 11:20 類題:根号の外し方 13:53 類題:積分の書き換え 14:56 類題:1/cosθ の積分方法 16:59 類題:答えと解法のまとめ 17:47 類題:sinh を利用する方法 21:13 一辺倒にならない 22:12 宿題:√(1 + x^2) の積分 22:46 おわりに

タグ

#高3#レベル4#積分(数Ⅲ)#演習

関連動画

8:02
【京大2012】log の定積分|大学入試 数学 過去問 解説最難関の数学 by 林俊介
24:06
【東北帝國大學】難問!有理関数の積分【戦前入試問題】最難関の数学 by 林俊介
30:28
【九州帝國大學】100年前もあった有名積分!3つの攻略法【戦前入試問題】最難関の数学 by 林俊介
22:41
【東京帝國大學】3つの方法で攻略!分数関数の積分【戦前入試問題】最難関の数学 by 林俊介
28:50
【九州帝國大學】三角関数の逆関数の積分【戦前入試問題】最難関の数学 by 林俊介

関連用語

置換積分
部分分数分解
三角関数の導関数
x分の1の積分
三角比の公式