【8/16 発売予定】東京帝國大學入試問題が書籍になりました!
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東大入試のみですが,面白い問題を揃え,丁寧に解説しました。
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※これまでの著作:”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA)
ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。
今回は,昭和8年(1933年)の旅順工科大学の入試問題から,分数関数の積分をピックアップ。
1933年というと,日本が国際連盟から脱退した年として有名ですね。
当時は旅順工科大学という大学が関東州旅順にあり(1922年設立),そこで実施された入試の問題です。
分母の根号 √(x^2 + 1) を外すのが,当然ながら重要となります。
今回の動画では,この形の根号を外すときの定番手法を丁寧に解説。
難関大の受験生は必見です!
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<目次>
00:00 昭和8年 (1933年) の旅順工科大入試
00:18 前回の復習(根号を外す)
02:42 x = tanθ と置換
04:06 積分の書き換え
05:58 三角関数の有理関数の積分方法
08:26 1/(1+y^2) の積分と答え
09:40 解法のまとめ
11:20 類題:根号の外し方
13:53 類題:積分の書き換え
14:56 類題:1/cosθ の積分方法
16:59 類題:答えと解法のまとめ
17:47 類題:sinh を利用する方法
21:13 一辺倒にならない
22:12 宿題:√(1 + x^2) の積分
22:46 おわりに