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※これまでの著作:”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA)
ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。
2012年の京大理系数学 [1](2) より,定積分の問題。
√(1 + x^2) がありますが,とりあえずは log を変形して根号をなくすのがポイントです。
いきなり x = tanθ とすると,複雑な形になってしまいます。
そのあとは,部分積分をすればすんなり計算できます。
1/(1+x^2) の積分はぜひ覚えておきましょう。
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<目次>
00:00 2012年 京大 理系数学 [1](2)
00:15 解説①:いきなり置換せず,まずは log を簡単にしよう
01:00 解説②:log を消したいので,部分積分を活用
02:03 解説③:計算の続き
03:40 解説④:1/(1+x^2) の積分は arctan
04:42 補足:1/(1+x^2) の積分が arctan になる理由
06:19 まとめ:log を簡単に → 部分積分 → arctan
07:28 おわりに