【東京帝國大學】３つの方法で攻略！分数関数の積分【戦前入試問題】

トップを目指す受験生のために，国公立大学の入試問題を中心に，大学入試の数学を解説中！ぜひチャンネル登録お願いします✨ そろそろ帝國大學入試解説も終盤。今回は昭和 3 年の東大農学部の入試問題です。 最近扱っている問題の中ではわりと解法が多彩な問題といえるでしょう。 これまでに学んだ知識をフル活用して， ▶︎ x = tanθ と置換 ▶︎ x^2 = y と置換 ▶︎ 部分分数分解 という 3 つの解法をご紹介します。 どの方法でも計算ができれば問題ないのですが，1 つの方法しか使えないとときには遠回りしてしまうので，色々な方法で積分する練習をしておきましょう。 ---------- ＜Twitter: @884_96＞ https://twitter.com/884_96 ---------- 【プロフィール】 林 俊介 （はやし しゅんすけ） オンライン家庭教師を運営する会社の社長。 大学の講師もやっています。 2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒 2015年 東京大学理科一類 入学 2019年 東京大学理学部物理学科 卒 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ・東大入試本番では数学で 9 割を獲得 ---------- ＜お仕事のご依頼＞ チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします！ ---------- ＜目次＞ 00:00 昭和8年 (1933年) の東北帝國大入試 00:17 ①：x = tanθ と置換 01:40 ①：変数変換して有理式に 03:08 ①：積分の実行 & y を θ に戻す 04:06 ①：θ を x に戻す 08:05 ①：答えと解法のまとめ 10:03 ②：x^2 = y と置換 12:18 ②：分解のための係数調整 13:41 ②：分解し積分実行 15:36 ②：答えと解法のまとめ 16:29 ③：いきなり部分分数分解 19:29 ③：分解のための係数調整 20:07 ③：分解し積分実行 20:59 ③：答えと解法のまとめ 21:42 全体のまとめ 22:14 おわりに