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ぶおとこばってん

発展的な置換積分、ルートx^2+1を背景から理解する!(数学Ⅲ)

2021年5月14日

ばってんです♨️

まだYouTube上にあまりない、標準〜応用レベルの数学III演習シリーズ「数学III特講」を作っています!
独学でも、入試で大事なテーマをしっかり学んでいけるように解説をしているので、数学IIIを独学で先取りしている方や、授業の復習に使いたい方にオススメです!

今日は、26問目で、ノーヒントで解けるようにしておくべき積分計算の最高峰、「ルートx^2+1の置換積分」について、置換の背景からとことん解説しました。難関大の受験でときどき登場する積分で、私自身も入試本番で出くわし、演習不足により見事に手が出なかった置換積分です。僕の屍を超えていってください!

この動画では、

  • 3つの置換方法について
  • なぜそんな置換を思いつくのか
  • ルートx^2-1だとどうなるか

などが学べるように、深く解説しています。

ワンランク上の思考を身につけたい方は、是非いろんな別解を考えてみましょう!

問題はこちらです。

答えを聞く前に必ず自分の頭で考えてみましょう!



それでは、下のリンクの動画で解説や答えを確認しましょう!

なかなか問題集には載っていない深さで解説しているので、数学IIIを得意にしたい方は是非じっくりと勉強してみてください!

工夫が必要な置換積分②〜ルート1+x^2〜 (数学III特講・積分/計算と方程式②)


いかがでしたか?
解けなかった方は、是非動画をゆっくり見て考え方をつかんでみてください!

解説ノートも下からダウンロードできます!

今日はこの辺で。

読んでいただきありがとうございました〜

ぶおとこばってん

ラ・サール中高→東大理1→計数工学科(数理情報)→UCLA院卒 社会を人から変える会社 okke の CEO YouTube上で、高校数学をじっくりコトコト深く解説中 頭があったまる記事を書いていきます ♨️

この記事の補足資料

数学III特講_28_積分計算・方程式②_工夫が必要な置換積分② 解説ノート

動画で使っている解説ノート。手書きですが、気持ちは込めているつもりです。

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