【探究編】本当に入試に出た積分の難問【戦前入試問題】

トップを目指す受験生のために，国公立大学の入試問題を中心に，大学入試の数学を解説中！ぜひチャンネル登録お願いします。 今回は，先日扱った積分の問題をもっと掘り下げていきます。 内容は以下の通りです： ① 前回紹介した解法（ King Property を用いるもの）をもう少しスマートにして解説 ② King Property が有効となるのは，被積分関数がどういう性質をみたすときか ③ なるべく整理した公式を用いてこの問題をもう一度計算 King Property は，いわば「 x が小さい方から短冊を足していくのと大きい方から足していくのとでは，積分結果は変わらない」ということを意味しています。 また，積分区間がもとの積分と一緒であるというのがポイントですね。 具体的な問題で King Property を用いてしまうと，逆にその有効性を理解しづらいかもしれないので，② では具体的な関数形を設定せずに一般的な形式で考察してみました。 前の動画に引き続きこれを見ると，King Property を利用した積分計算の図形的な意味をより理解できるかもしれません。 ---------- ＜Twitter: @884_96＞ https://twitter.com/884_96 ---------- 【プロフィール】 林 俊介 （はやし しゅんすけ） オンライン家庭教師を運営する会社の社長。 大学の講師もやっています。 2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒 2015年 東京大学理科一類 入学 2019年 東京大学理学部物理学科 卒 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ・東大入試本番では数学で 9 割を獲得 ---------- ＜お仕事のご依頼＞ チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします！ ---------- ＜目次＞ 00:00 昭和10年の東大入試（探求編） 00:46 解法1: King Property を用いた計算 05:15 解法1 のまとめ 06:29 復習: King Property 09:23 どういう関数で威力を発揮するか 16:48 解法2: (☆) を用いた計算 19:02 解法2 のまとめ 20:19 おわりに