【2021最新】京大入試問題 理系[4]【曲線の長さ】

2021年の国公立大学入試を解説中！来年の受験生や中高生はチャンネル登録よろしくお願いします。 △ABC のうち 2 点 B, C の座標が与えられており，∠BAC の値もわかっているときに， ・△ABC の外心の位置 ・特定の範囲を A が動いた際の，△ABC の垂心 H の軌跡 を問う問題です。 (1) は初等幾何的に考えやすく，かなり平易。 問題は (2) ですね。点 A の座標を文字でおいて，垂心をその文字で表す必要があります。 でも，最終的には垂心の座標がかなりシンプルな形になり，解後感はいいですね！ ---------- ＜Twitter: @884_96＞ https://twitter.com/884_96 ---------- 【プロフィール】 林 俊介 （はやし しゅんすけ） オンライン家庭教師を運営する会社の社長。 大学の講師もやっています。 2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒 2015年 東京大学理科一類 入学 2019年 東京大学理学部物理学科 卒 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ・東大入試本番では数学で 9 割を獲得 ---------- ＜お仕事のご依頼＞ チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします！ ---------- ＜目次＞ 00:00 今回は 2021 京大 理系数学 [4] 00:21 曲線の長さの公式と導出 03:54 曲線の長さの公式に代入 07:49 求める長さ L を積分で表示 08:36 1/cos(x/2) の積分手法 10:06 被積分関数の部分分数分解 12:56 f'(x)/f(x) は対数の微分の形 15:44 最後の代入計算（答え） 17:20 答えの値の妥当性チェック 20:08 第 4 問のポイント 20:46 おわりに