【京大2021】数学II の復習にぴったりの良問【図形の性質，軌跡】

✅ 東大に合格したい受験生のための個別指導 (人数限定) https://hayashishunsuke.com/lp/lecture-ut/ ✅ 難関大受験生のための公式LINE：https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典＆受験生向けライブあり 🌟 出版社の方へ https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/ 数学の書籍を執筆することに強い関心があります。 私に企画のご案内をしてくださる方は，上記ページをご覧ください。 ※これまでの著作：”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA) ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 三角形の外心と垂心に関する問題。 (1) では，2 つの頂点 B, C と∠BAC が与えられているときに，△ABC の外心の位置を求めます。 円周角の定理より，点 A の位置が定まらずとも外心の位置は 1 つに決まります。 (2) では，△ABC の垂心の軌跡を求めます。 点 A の座標を媒介変数で表示するなどして，垂心の座標を計算することになります。 複雑な設定でもなく，解後感のいい問題です。 ---------- ＜目次＞ 00:00 今回は 2021 京大理系数学 [5] 00:34 (1) 外心は y 軸上にある 03:15 (1) 余弦定理で点 P の y 座標を計算 05:55 (1) 出てきた解の吟味 07:01 (2) 点 A の座標をパラメタ表示 07:54 (2) 垂心の x 座標は点 A と同じ 08:25 (2) もう 1 つの垂線の方程式を求める 10:00 (2) 垂線の交点が垂心→式を連立 10:54 (2) 垂心の軌跡をパラメタ表示から求める 12:25 (2) のまとめ 13:49 おわりに