【2021最新】京大入試問題 理系[5]【図形の性質，軌跡】

2021年の国公立大学入試を解説中！来年の受験生や中高生はチャンネル登録よろしくお願いします。 三角形の外心と垂心に関する問題。 (1) では，2 つの頂点 B, C と∠BAC が与えられているときに，△ABC の外心の位置を求めます。 円周角の定理より，点 A の位置が定まらずとも外心の位置は 1 つに決まります。 (2) では，△ABC の垂心の軌跡を求めます。 点 A の座標をパラメタで表示するなどして，垂心の座標を計算することになります。 複雑な設定でもなく，解後感のいい問題です。 ---------- ＜Twitter: @884_96＞ https://twitter.com/884_96 ---------- 【プロフィール】 林 俊介 （はやし しゅんすけ） オンライン家庭教師を運営する会社の社長。 大学の講師もやっています。 2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒 2015年 東京大学理科一類 入学 2019年 東京大学理学部物理学科 卒 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ・東大入試本番では数学で 9 割を獲得 ---------- ＜お仕事のご依頼＞ チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします！ ---------- ＜目次＞ 00:00 今回は 2021 京大理系数学 [5] 00:34 (1) 外心は y 軸上にある 03:15 (1) 余弦定理で点 P の y 座標を計算 05:55 (1) 出てきた解の吟味 07:01 (2) 点 A の座標をパラメタ表示 07:54 (2) 垂心の x 座標は点 A と同じ 08:25 (2) もう 1 つの垂線の方程式を求める 10:00 (2) 垂線の交点が垂心→式を連立 10:54 (2) 垂心の軌跡をパラメタ表示から求める 12:25 (2) のまとめ 13:49 おわりに