【2021最新】京大入試問題 理系[3]【数列・極限】

2021年の国公立大学入試を解説中！来年の受験生や中高生はチャンネル登録よろしくお願いします。 無限級数の和を求める問題。 等比数列の一般項と三角関数が積になっている形です。 n の値が 12 増えるごとに三角関数が 1 周期分変化することに着目して，無限級数の和を系列ごとに分解するという解法にしました。すなわち，cos の値ごとに分類したわけですね。 これにより，分けた各々はただの無限等比級数なので，和を簡単に計算することができます。 似たような項ばかりなので，分けた無限等比級数を足し算するのは簡単です。 ※今回の動画では，数列が収束することについては丁寧に確認・議論をしていませんが，真に厳密な答案を目指すのであれば，収束性についても言及しておいた方がいいですね。 ---------- ＜Twitter: @884_96＞ https://twitter.com/884_96 ---------- 【プロフィール】 林 俊介 （はやし しゅんすけ） オンライン家庭教師を運営する会社の社長。 大学の講師もやっています。 2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒 2015年 東京大学理科一類 入学 2019年 東京大学理学部物理学科 卒 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ・東大入試本番では数学で 9 割を獲得 ---------- ＜お仕事のご依頼＞ チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします！ ---------- ＜目次＞ 00:00 今回は 2021 京大 理系数学 [3] 00:23 無限級数の形の分析→方針立て 03:26 無限級数の収束について（補足） 04:11 無限和の分解（ 6 種類） 06:21 各々の和の整理（等比数列の和の形） 10:57 6 つの和の合計を求める（答え） 13:39 第 3 問のまとめ 15:38 おわりに