【京都帝國大學】包絡線の方程式【戦前入試問題】

トップを目指す受験生のために，国公立大学の入試問題を中心に，大学入試の数学を解説中！ぜひチャンネル登録お願いします✨ 今回もまた，大正14年の京都帝國大學工学部の入試問題。 一定のルールで直線をたくさん引いたときの包絡線 (envelope) を求めます。 ▶︎ そもそも包絡線とは何なのか ▶︎ 包絡線の具体例 ▶︎ 包絡線はどのように求めればいいのか などを丁寧に解説していきます。 動画の終盤では，今回の問題を通じてわかる放物線の面白い性質をご紹介します。 楕円の性質についても最近動画で扱いましたが，二次曲線にはこうした美しい性質がたくさんあって面白いですね！ ---------- ＜Twitter: @884_96＞ https://twitter.com/884_96 ---------- 【プロフィール】 林 俊介 （はやし しゅんすけ） オンライン家庭教師を運営する会社の社長。 大学の講師もやっています。 2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒 2015年 東京大学理科一類 入学 2019年 東京大学理学部物理学科 卒 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ・東大入試本番では数学で 9 割を獲得 ---------- ＜お仕事のご依頼＞ チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします！ ---------- ＜目次＞ 00:00 大正14年 (1925年) の京大入試 00:23 包絡線とは何か＆具体例 04:56 問われているものを理解する 08:02 直線 BC の方程式を求める 12:01 包絡線の方程式の求め方 15:39 二次関数の最大値を求める 17:35 包絡線であることの確認 19:50 解法のまとめ 22:51 問題に隠された秘密 25:33 接線は「角の二等分線」 28:39 放物線の焦点の性質 31:38 おわりに