3元対称式 x³+y³+z³ の値

＜問題＞ x+y+z=2√3+1， xy+yz+zx = 2√3−1，xyz = −1 のとき，次の式の値を求めよ. (1) x²+y²+z² (2) x³+y³+z³ (3) x⁴+y⁴+z⁴ ＜ほんしつ解説とは＞ 解法の丸暗記に嫌気がさしたときに見る動画。解答の背後にある考え方を解説しました。数学のこころに触れて貰えればそれでいいと思っています。 ＜関連問題＞ 前回↓ x²+y²+z²の値を求めよ。 https://youtu.be/MngLY-eC9jY 参照↓ (a+b)³, (a+b+c)³ を展開せよ。 https://youtu.be/3M1pfoUxQRk a³+b³+c³-3abcを因数分解せよ。 https://youtu.be/4z82qE5bixs ↓参考まで x³+y³の値を求めよ。 https://youtu.be/mp3mj2R--vI