3乗公式

概要

3乗の展開（複号同順）

3乗の和と差の因数分解（複号同順）

複合同順とは、符号が違うだけの つ式をわざわざ書くのがめんどくさいときに、 つの式に合体させて、出てくる の上下をそろえて読んでねという意味の、サボり屋のための四文字熟語。

3文字の3乗の因数分解

例題

【問】 を因数分解せよ。

【答】因数分解せよ、という上から目線への怒りは置いておいて、このように式を少し変形すると、上の公式が使えることがわかる。

定期テストなどではこういう隠しキャラも多いので、気をつけよう。

証明

最後の式を証明する。まずは 乗の展開公式を変形すると、以下の式が成り立つ。（ 乗の和の因数分解をしたくなるのを、グッとこらえる）

これを使うと、

となる。(*)への変形は、 に 乗の和の因数分解の式を使った。

補足

• 符号に注意
• 符号を忘れたら、 展開してみて一致するか確かめると確実
• 乗とは関係ないけれど、おまけで 文字の 乗公式：