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ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。
2002年の京大理系数学 [4] より,極方程式と曲線の長さに関する問題です。
前々回の動画でご紹介した長さの積分公式を今回も利用します。
r = θ という極めてシンプルな方程式ですが,だからこそ長さの計算の難易度は上がります。
今回は誘導がついているので,それを利用していきましょう!
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<目次>
00:00 2002年 京大 理系数学 [4]
00:37 解説①:(1) 合成関数の微分
02:34 解説②:(2) 極座標 ver. の曲線長公式を利用
03:24 解説③:部分積分をし,(1) を使えるようにする
04:51 解説④:積分を 2 つに分ける
06:05 解説⑤:同じ積分が出てくる& (1) が使える
06:56 解説⑥:答えの計算
07:28 まとめ:誘導を使える形に持っていく(ただし別解あり)
08:01 おわりに