【京都帝國大學】いかにミスなく楽に計算するか【戦前入試問題】

トップを目指す受験生のために，国公立大学の入試問題を中心に，大学入試の数学を解説中！ぜひチャンネル登録お願いします✨ 今回は，大正14年の京都帝國大學工学部の問題。 三角関数により構成される分数関数が最大となるような θ を求める問題です。 微分をして増減を調べることになりますが，いきなり微分をすると計算がややこしくなります。 まず下処理として，二倍角の公式を用いて掛け算や指数を無くすのがポイント。 そうすることで，計算の手数を減らせますし，計算ミスも減少します。 平凡な問題で面白みはないかもしれませんが，実際の大学入試においては，こういう普通の問題を普通に正解するのが非常に重要です。 理系の大学受験生は，ぜひ一度自分でも解いてみてください！ ---------- ＜Twitter: @884_96＞ https://twitter.com/884_96 ---------- 【プロフィール】 林 俊介 （はやし しゅんすけ） オンライン家庭教師を運営する会社の社長。 大学の講師もやっています。 2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒 2015年 東京大学理科一類 入学 2019年 東京大学理学部物理学科 卒 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ・東大入試本番では数学で 9 割を獲得 ---------- ＜お仕事のご依頼＞ チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします！ ---------- ＜目次＞ 00:00 大正14年 (1925年) の九大入試 00:42 いきなり微分はしたくない 03:38 微分しやすい形に変形する 04:59 分数関数を微分する 06:23 分子だけを計算していく 10:47 周期性も利用して増減を調べる 12:28 分母や分子が 0 になる θ を求める 15:10 f(θ) の増減表を書く 19:42 f(θ) のグラフを書く 21:21 f(θ) が最大になる θ（答え） 22:18 解法と工夫のまとめ 24:46 おわりに