半角の公式

概要

の 2倍角の公式を変形することで、半角の公式

を得ることができる。作れればOKな公式。

証明

の2倍角の公式

の を に変えて、変形すると、

を得る。同様に の2倍角の公式

の を に変えて、変形すると、

を得る。

補足

角度を半分にするということ（右辺→左辺）で「半角の公式」と読んでいるが、実際は（左辺→右辺）で使って、

というように、角度は2倍になるが、 「次数を下げられる式」（ここでは2次式→1次式）として使うことも多い（特に数学IIIの積分などで活躍する）。