【東大1999】有名な積分問題に挑戦！｜大学入試 数学 過去問

✅ 東大に合格したい受験生のための個別指導 (人数限定) https://hayashishunsuke.com/lp/lecture-ut/ ✅ 難関大受験生のための公式LINE：https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典＆受験生向けライブあり 🌟 出版社の方へ https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/ 数学の書籍を執筆することに強い関心があります。 私に企画のご案内をしてくださる方は，上記ページをご覧ください。 ※これまでの著作：”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA) ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 1999年の東大理系数学[6]より，定積分の有名問題です。 まず与えられた積分を実際に計算し，次にその値が 8 より大きいことを証明するという流れです。 積分の計算自体は部分積分を繰り返せばできますが，それが 8 より大きいことを示すのがちょっと面倒。 どうやって評価するかが勝負の分かれ目ですね！ ---------- ＜目次＞ 00:00 1999年 東大 理系数学 [6] 00:18 解説①：部分積分を使って計算 03:39 解説②：不等式を整理する 04:31 解説③：e^π の評価 07:49 解説④：パスカルの三角形（補足） 08:30 解説⑤：別解（パスカルの三角形を用いるもの） 09:57 まとめ：部分積分 → 工夫して評価 11:23 おわりに