【東大1997】整数問題と帰納法｜大学入試 数学 過去問

✅ 東大に合格したい受験生のための個別指導 (人数限定) https://hayashishunsuke.com/lp/lecture-ut/ ✅ 難関大受験生のための公式LINE：https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典＆受験生向けライブあり 🌟 出版社の方へ https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/ 数学の書籍を執筆することに強い関心があります。 私に企画のご案内をしてくださる方は，上記ページをご覧ください。 ※これまでの著作：”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA) ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 東大文系数学より，整数に関する問題です。（1997年度 文系数学 [1]） まず (1) で連立方程式を解くのですが，その方針も立てにくいですね。 a, b について対称的な形をしているので，a + b = k のように文字でおくのがよいでしょう。 (2) のような問題は，数学的帰納法で証明するのが常套手段です！ ---------- ＜目次＞ 00:00 1997年 東大 文系数学 [1] 00:36 解説①：(1) a + b = k とおき ab を k で表す 01:48 解説②：(1) k についての方程式を立てる 02:51 解説③：(1) k の方程式を解く 06:36 解説④：(2) n = 2, 3 の場合をチェック 07:14 解説⑤：(2) n = k での成立 → n = k +1 での成立 09:35 まとめ：a + b を文字でおく＆数学的帰納法 11:37 おわりに