円盤の正射影の面積〜2020早大〜

＜問題＞ 3点A(3, 0, 0)，B(0, 6, 0)，C(0, 0, 9) を含む平面上を，点 P が AP²+BP²+CP² を満たしつつ動く． (1) 点Pの動きうる領域の面積Sを求めよ. (2) 点Pからxy平面に下ろした垂線の足Q の動きうる領域の面積Tを求めよ. ＜ソース＞ 早稲田大 2020年 人間環境学部 ※出題形式を変更しています． 空間ベクトルの入試問題をみんなで解いてみませんか？ 本日8/18の21時からプレミア公開にて解説をします． 公開前も，公開中も，公開後も，コメント欄は開いておきます． 些細なことでもなんでもどんどん交流しましょう． 独自のアプローチ，躓き，気づき，単なる感想...ect... お互いの数学への理解を深め合う時間になれば光栄です． 解いた人はもちろん，解けなかった人，解いてすらいない人も， 気軽に覗いてください！ シリーズ「ベクトルに捧げる，2020夏。」も明日で終わりです． 夏の終わり，のんびり過ごしましょう． ＜目次＞ 00:00 オープニング 00:23 (1)解法1 xyzの方程式/不等式で解く 03:09 解答の記述について 03:20 (1)解法2 ベクトル方程式/不等式で解く 05:49 ベクトル方程式のメリット 06:08 (2)の状況整理 06:42 (2)解法1 図形的考察による解法 09:44 (2)解法2 計算だけだとどうなるか 11:50 計算の限界 12:09 無理やり押し進めてみる 13:32 今回のまとめ ＜キーワード＞ #球の内部 #距離の2乗和が一定 #xyzの方程式 #ベクトル方程式 #円盤の影 #正射影 #図形的な考察 #空間幾何 #2平面のなす角 #楕円 #xyの項 ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。 ＜使用機材＞ カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro