東京大・京都大・東工大・早稲田大・慶応大・北海道大・東北大・筑波大・大阪大・東京医科歯科大・名古屋大・九州大・横浜国立大などの一流大学志望の受験生に向けた極限・微分法・積分法の授業です。基本事項を学校等で学んでからの受講をおすすめします。この講座で上記の大学入試に必要な知識をすべて学ぶことができるように構成してあります。

MATH

パラメーター６：回転型②《早稲田大理工学部1979年》

関数方程式７：恒等式型③《学習院大》

平面の回転体２：平面の回転体②《早稲田大理工学部2012年》

関数方程式５：恒等式型①《東京理科大2011年》

区分求積法・積分漸化式４：β関数の積分漸化式《東京理科大2010年》

予備校の授業の合間によく本屋で立ち読みするのですが、その中に「失敗したら傷つくはGOのサイン」「やりたくないは、嫌いからくるストレスなのか、好きからくるストレスなのか、どちらなのかを見極めるべき」「しくじって落ち込む、は続けようのサイン」という文面があり、すごく腑に落ちました。例えばとてもしんどい部活の練習に励む部員のストレスは、上手くなりたい、強くなりたいという、好きからくるストレスです。やりたくない雑用とかは嫌いからくるストレスです。
３年前に黒板を買ったんですが、実際に動画を撮るまでに２年半もかかりました。部屋の明るさの関係でノイズ（ザーという感じの画質の荒れ）がすごいなどの問題もありましたが、仕事が忙しいとか当時と比べて太りすぎてるとか若さが失われたとか、当時の授業より上手く撮れる自信もないし当時ほどの熱意もないし、あっという間に２年半が経ちました。こんな感じで人生はやりたいと思っているうちにできないまま歳をとっていくんだろうなと2022年の前半は思ったりしていました。
最初の斜軸平面の回転体を撮ろうと決めた要因は特になかったですが（というより２年半ずっと撮ろう撮ろうと自分に毎日言い聞かせていたにもかかわらず動けなかった）、あの授業は、板書すること以外の解説においての説明の順序のセリフまで全て紙に箇条書きにして臨みました。撮影後、編集してからも動画をアップすることをとんでもなく躊躇しました。なぜなら、登録者の８割以上はもう受験生ではないはずだから、登録を解除していないだけでもう受験勉強はしていないので、通知が来た時点で、もう必要ないと判断して登録を解除するだろうと予測したからです。
そんなこんなで今に至るわけですが、やりたいことをやるというのは、一般に言われる「現状維持したい」「リスクを取りたくない」という生物の特性？生き抜く上での本能の他にもう一つ「失敗したら嫌だ」「期待通りの結果が得られないかもしれない」という巨大な壁を乗り越えなくてはならず（乗り越え続けなくてはならず）、とてもハードルが高く、そうこうしているうちに人生は終わってしまう、ということを伝えたいです（なぜかいつも上から目線ですみません）。

極限の計算・極限の応用２：極限公式の利用《大学受験数学》

７年ぶりの投稿になります。１週間に１題を目標にマイクを使って撮り直していきたいと考えております。整数問題を３題追加後は７年前のものを撮り直していく形になりますので、現在受講されている方は既存のもので安心してご利用ください。
杉谷

その他２：斜軸平面の回転体《慶応大医学部1991年》

パラメーター４：成分表示型④《東京大2008年》

前回に引き続き書きます。今回は僕自身が大学生活をどう過ごしたかについて。予備校講師は基本的に皆自営業者で、生徒の評判が悪ければ年数を重ねるごとにコマ数が減らされていき、いつの間にか出勤日数がゼロになり実質クビがとびます。大学４年間のうちにプロの予備校講師と同等の能力が身につかなければ、教員採用試験を受けて学校の先生になるか塾の社員になるか、でした。要は自営業者（予備校講師）か会社員（学校の先生）かということです。僕は大学に合格する前から予備校講師になることを決意していました（その過程についてはいずれ書きます）。なので大学合格と同時に一流大学の赤本を買い揃えて毎日カバンに赤本を１冊入れて出かけ、大学の授業中の多くは赤本を解いていました。大学受験を経た程度では、各大学の出題傾向など知るよしもないので１校１校解いていきました（もちろん最初は解けないことが多いので解答を理解してノートにまとめることから始めました）。赤本の後は各大学50ヵ年の過去問を買いました。また大学入学と同時に個別指導塾のアルバイトを始め、毎日そこで仕事をしました。そこではMARCH志望の生徒を数多く指導しました。さらに大学の空いている教室には黒板があるので一人で板書の練習を毎日欠かさずしました。大学生でしたが、アルバイトで貯めたお金で予備校の夏期講習や冬期講習を申し込み、受験生に混ざって受講しました。４年間で色々な授業を受けました。また、問題を毎日１題作るというルールを自分に課した時期もありました。自分で、こんな問題はどうだろう、と考えてそれを解こうとすると、そもそも解けないことが多かったり、数字の調整次第で計算量が大幅に変化することが多かったです。当時100題くらい作ったはずです。今の撮り直しが終わって気が向いたら自分が作った問題を解説し、Youtubeにアップするかもしれません。
長くなるので、今回はこの辺で終わりにします。次回、大学時代の過ごし方後半を書いていきます。興味があれば目を通してください。

微分法の応用２：微分法とグラフの交点②《東京大2013年》

最初に話している台形ではさむというトップレベルの問題は発展講座の方で扱っております。
この撮影を終えてチェックしてて見ている側が理解できるか不安になっているのですが、「kを1からn-1まで変えて加えて」の後に出てくる式の、左辺が青い長方形の面積の合計、右辺が赤い長方形の面積の合計です。
k=1のとき左辺＜中辺＜右辺
k=2のとき左辺＜中辺＜右辺
k=3のとき左辺＜中辺＜右辺
‥‥
k=n-1のとき左辺＜中辺＜右辺
の全ての各辺を加えた状況が
左辺の合計＜中辺は一つのインテグラルにまとめられる＜右辺の合計
です。大丈夫かと思いますが。

水曜日仕事から早く帰り、子供達がまだ起きていたので、寝室で子供達を振り回し（子供達はそれをジェットコースターと呼び大喜び）、20:30ごろ寝かしつけ、この授業は元々次の日の木曜日撮影する予定で21:15あたりにリハーサルをしていたところ、もうさっさと撮影して木曜日はゆっくりしたいと思い急遽深夜に撮影することにしました。
夜22:00ごろに撮影をスタートし、噛む、板書ミス、アンダーラインの引きわすれなどのたびに、撮り直しをして撮影を終えたのが24:40ごろ。編集中も何度もチェックし言い間違いがないか、何か不備がないかヒヤヒヤしながら深夜2:00ごろ編集を終え、お風呂に入り、寝たのは朝4:30ごろ。
動画が完成後も何度も板書ミスがないかチェックし、正直今も何か見落としがないか不安です。
深夜に撮影すると外の騒音に妨害される可能性はかなり低く、納得いくものができるまで無制限に集中はできますが、生活リズムがとんでもなく狂うので、難しいところです。
これを普段の仕事の合間に週２題投稿し続けるのは不可能に近いです。投稿ペースが遅くなったら体調を崩したと判断してください。

定積分と不等式５：グラフをかいてΣ型①《東京大1990年》

平面の回転体１：平面の回転体①《横浜国立大2011年》

パラメーター７：回転型③《東京理科大2003年》

パラメーター３：成分表示型③《上智大2011年》

授業では紹介していませんが、f(a)においてa+1/aを別の文字で置くという解法もありますが、講師はただ紹介すればいいってものではないと思うので、必要なものを必要な分だけにとどめました。これから受験の方は別解コレクターにならないように気をつけてください。

前回に引き続き、仕事の選び方について書きます。仕事の選び方で僕が大事だと感じるのは「生まれつき得意」と「他者貢献（人の役に立っている感覚）」だと書きました。今回は「他者貢献」が大事だと考える理由について、一言でいうと「ストレスが溜まりにくいから」です。
ここからは社会に出た後で大事だと感じることにそのまま繋がるのですが、社会に出てからは「ストレス管理」と「自分の時間の確保」が大事だと感じます。
楽しい、稼げるで、仕事人生50年続くことはないです。今のYoutuberが50年後も同じように配信活動していると思いますでしょうか。
今の世界の移り変わりの早さからして、同じ仕事を50年続けられると考えるべきではないです。専門的な能力を身につけるべきと伝えましたが、それを全力で５年かけて身につけたとしても役に立つのは10年程度の可能性が高いと見るべきです。
では、また新たに別の専門的な能力を身につけるべきかというと、それには「自分の時間」と「努力」が必要になります。年齢とともに記憶力なども低下します。
時間を割いて新たな能力を身につけて働くにせよ、働かずに好きなことに没頭するにせよ、現時点で資産のない人間は自分の能力が使い物になる時代のうちに、時間確保のためのお金を貯める必要があります。
お金を貯めるには「ストレス管理」が必須です。もしこれを読んでいる方が社会人なら理解できるはずです。仕事でストレスを抱えるから散財や暴飲暴食で太ったり、精神を病んだり、イライラして家族と喧嘩になるのを。要はストレスを抱えないことが重要になるわけです。
長期間仕事をする中でストレスを抱えない最善の方法は仕事で「誰かの役に立っている感覚」を得ることだと僕は感じます。
例えば道端で人に親切にすると少し心が晴れやかになるのと同じです。
となりのトトロで作中、かんたが雨の中、さつきに傘を差し出すシーンがありますが「誰かの役に立っている感覚」は傘を渡した直後のかんたの心境に似ています。
僕は「誰かの役に立っている感覚」により「ストレス管理」ができてお金を貯めて、資産運用をしながら仕事を減らしたから、黒板を買って今こうして利益度外視でYoutubeで動画を届けることができていると思っています。2015年当時も貯金があったから動画を撮影して届けることができました。
「誰かの役に立っている感覚」を得られる仕事をするには、ある程度「専門的な能力」が必要であることは確かです。
何度も言いますが、これはあくまで僕の考え方をものすごく簡潔にしたものなので、それはご了承ください。
これから大学生、社会に出る方にとって、少しでも自分が進む道を考える際の参考になると幸いです。

微分法の応用５：微分法と最大最小①《東京大2011年》

定積分と面積２：面積パズル②《東北大1984年》

不等式で表された立体の体積２：不等式で表された立体の体積②《上智大2012年》

定積分と面積３：三角関数とグラフの面積①《筑波大2010年》

定積分と不等式７：グラフをかいてΣ型③《早稲田大理工学部2011年》

定積分と不等式２：積分ではさむ型②《新潟大》

関数方程式１：積分方程式型①《東京理科大》

関数方程式８：恒等式型④《東京理科大》

この授業、撮り終えた後に画像をチェックしていたら頭の後ろの髪の毛に白いほこりがついていることに気付き、動画をアップしようとしている今でも気になって仕方ありません。そんなこと全く気にならないと思っていただけたら嬉しいですが、本当にこの神経質な性格をどうにかしたいです。撮り直せばいいじゃんと言われたりもしそうですが、図をある程度綺麗にかけて、あまり噛まないで、致命的な板書ミスもせず、全体を通して自分の中での合格ラインに達するまで本当にきついのです。適当になれればいいんですが。くだらない話で申し訳ありません。
仕事においての優先順位は、スピード、量、質の順番だそうです。確かにその通りだと思います。素人は優先順位を、質、量、スピードにしてしまうとか。本当にその通りだと思います。スピードを重視してはじめて量がこなせて、量がこなせてようやく質が向上するので、最初から質に拘ってもしょうがないことは分かっていますが、どうしても質ばかり気にしてしまいますよね。勉強も同じことが言えるかもしれません。

極限の計算・極限の応用４：図形と極限公式②《東工大1999年》

不等式で表された立体の体積３：不等式で表された立体の体積③《東京大2005年》

共通テストを受けた方は、本当にお疲れ様でした。
この文を読んでいるあなたが今どのような状況であれ、数年先、少し遠くを見てみましょう。
これは、僕自身が高校２年生のときに、高校の理事長からかけてもらった言葉です。「遠くを見てみなさい」と学校の受付で通りがかった際に一言だけ声をかけてもらいました。その人は確か１年か２年後には亡くなってしまいましたが、まるで見ただけで僕の現状を全て分かったかのようで、ただの学校の生徒の一人だった僕にとってはすごく印象的な出来事でした。今でも、つらい時ほど目の前のことしか見えなくなるので、そういう時は数年先を意識するようにしています。
あくまで僕個人の意見ですが、大学受験の今の過ごし方の100倍以上、大学生の4~6年間の時間の使い方のほうが大事だと思います。というより現時点で自分の人生を振り返ってみると、全てが大学時代の過ごし方にかかっていたなと真面目に思っているので、受験生は残り１ヶ月あまり思い詰めないようにしてください。

極限の計算・極限の応用３：図形と極限公式①《千葉大》

平面の回転体４：平面の回転体④《東京大2012年》

定積分と不等式１：積分ではさむ型①《大阪市立大2009年》

2017年に東大でも共通接線から出題されました。その時は数学Ⅲの放物線を含む、ともに２次式で、重解判別式を用いるタイプでしたが、今後その形式の出題は期待すべきではないです。

今回は仕事の選び方について、あくまで僕個人が今の時点で感じていることを勝手に書いていきます。参考になれば幸いです。最終的な伝えたい着地点まで２回に分けて書きます。
仕事を選ぶ基準として最も大事なのは、「自分が生まれつき得意なこと」、その次は「他人の役に立っている感覚が得られること」だと思います。
よく言われる「やっていて楽しいこと」というのはおそらく数年で飽きます。ゲームで例えたらわかりやすいかと思いますが、最初は寝食を忘れてハマったゲームでも10年以上飽きずにできるものってほぼ無いと思います。楽しいで探そうと思ったら、10年以上20年50年飽きないゲームを探すのと同じくらい大変だと思います。Youtuberも最初は楽しくてもほとんどは数年で飽きていて、仕事として続けている人が大半のはずです。基本的にどんな仕事も数年で飽きます。
また、安定した職や、今後伸びる業界というのが自分の才能にピッタリであれば良いですが、それらを理由に決定すべきではないです。今後は安定を約束する代わりに激務や給与面の激減の可能性が高いです。
今後伸びると言われる業界というのも40年後の世界の状況が今わかるなら誰も苦労しないです。
ここで僕の話をすると、小さい頃から、ある程度得意なこととしては「絵を描くこと」「算数」でした。このチャンネルのネコの絵は僕が高校３年生のときに保健室で描いたものです。では、算数も絵を描くことも心から好きかというと実際のところ微妙です。数学を教えて誰かの役に立つことは間違いなく大好きですが。
ここで言いたいのは、得意なことと好きなことが重なるとは限らないということと、小学生中学生高校生の学生生活で自分が他人より得意なことは気づいているはずということ、どちらかというと好きなことより、得意なことを努力で最大限伸ばして社会の役に立つべきということです。好きだけでは、それを好きで得意な人には絶対敵わないからです。
好きで得意なことを見つけるのは本当に至難の技だと思います。よく好きで得意なこと、時間を忘れて没頭できることを見つけなさいと言われますよね。
「好き」「得意」「時代のタイミングで高収入が得られる」その３つが重なると最高に輝けますが、今の世界の移り変わりの早さからして、時代のタイミングが合ったとしてもせいぜい10年間で、それら３つとも自分の意志や努力でどうにかなるものではありません。そしてほとんどの場合「好き」は消費活動（他者が作ったゲームを遊ぶなど）で、生産活動で賃金が得られるものに繋げられるものは限られるかと思います。
次回では「他人の役に立っている感覚」が大事だと考える理由を書きます。興味があれば読んでください。

微分法の応用４：共通接線《旭川医科大》

不等式で表された立体の体積１：不等式で表された立体の体積①《東京大1982年》

定積分で表された関数４：定数区間型②《東工大2011年》

空間の回転体２：空間の回転体②《立教大》

立体の共通部分の体積３：立体の共通部分の体積③《大阪大2012年》

空間の回転体８：斜軸空間の回転体《東工大2009年》

定積分と面積１：面積パズル①《東京大2001年》

定積分で表された関数２：変数区間型②《筑波大2011年》

空間の回転体１：空間の回転体①《東京大1984年》

定積分と不等式３：積分ではさむ型③《北海道大2009年》

おそらくこれを読んでいる多くの方が入試直前か、もしかしたら来年受験の方だと思います。
受験直前の当時の僕自身も目の前の入試のことしか頭になくて先のことなんて考えられない状態だった記憶があります。
入試の開始の合図で人生で初めて右手が震えたことを覚えています。センター試験の点数が極端に低かったので、周りの受験生よりかなり多くの点を取らなければいけなかったからです。
その当時の自分に何か言うべきことがあるとしたら、やっぱり大学に入ってからの方が100倍大事ということです。
あのとき年齢としては既に２浪でしたが、志望校に受かっても落ちても、その後の人生には何の影響もなかったと感じますが、大学生活の送り方で人生が大きく変わったのは確かです。
どんな大学に入学するにせよ、おそらく皆さんの周りは楽しく充実した大学生活を！と言って遊んでいるはずです（経験が大事とか言いながら遊んでいるだけのはずです）が、絶対に同調圧力に屈してはいけません。
僕の大学時代の話はそこそこ話しましたが、2015年に僕がYoutubeの撮影に専念した際も、おそらく薄い関係の知り合い程度の予備校講師のほとんどは「杉谷は何をやってんの笑。」くらいに思っていたはずです。当時テナントを借りて黒板を買ったのですが、母校で無料で撮影させてもらえるということで、１年間通い続けましたが、「なんか変な人が授業を撮影しているんだけど笑。」という学校の生徒からの空気がしんどかったです。もちろん直接言われたことはないのでただの自意識過剰ですが笑。2015年時点ではYoutubeそのものもあまり知られていませんでしたし、そんな世の中でした。
何が言いたいかというと、周りの価値観に流されてはいけない、ということです。もしかしたら、周りが血眼になって受験勉強をしているから自分も受験勉強をしているという人もいるかもしれません。それが同調圧力というものです。
社会に出たら、入った会社の大きさを競ったり、年収を競ったり、家の大きさを競ったり、登録者数を競ったり、それらもみんな世間の価値観に影響を受けた結果です。
幸せになるために必要な能力の一つは同調圧力を無視することだと感じます。
自分の道を突き進んでいれば、勝手に周りはついてきますし、歳を重ねるほど人生が楽になってきます。
少なくとも僕は、大学受験直前の当時の自分や自分の子供が受験直前なら、そういったことを伝えます。

微分法の応用８：微分法と指数の大小比較②《名古屋大2002年》

立体の共通部分の体積４：立体の共通部分の体積④《東京大2013年》

その他３：減衰曲線の定積分①《東工大1994年》

前回に引き続き、僕自身の大学時代の過ごし方を書いていきます。大学３年生から、個別指導塾のアルバイトと並行して、集団授業で高校生を教える塾でも働き始めました。その最初の授業は春期講習で新高校１年生に因数分解を教えるというもので、何度も何度も板書ノートを用意し直しました。大学入試より緊張した記憶があります。大学３年４年の２年間は、夜に集団授業がある曜日は、午後１時にはその塾に行き、まだ生徒たちは学校に行っていて塾にはいないので、校長の許可をとって空いている教室を借りて丸々1コマ２コマの授業を誰もいない教室で声を張り上げ板書をし、リハーサルしました。こうみると超絶ストイックな大学時代を過ごしたように見えますが案外そんな感覚はありませんでした。
また、大学のラウンジでポケモンをやっている知らない人に声をかけ、ポケモンバトルをやることも多かったです（まだオンライン対戦はなかった頃）。個別指導塾の先生方とも夜生徒が帰ってからポケモンバトルをしょっちゅうやってました。今思うとポケモンが強いのは必ず理系の先生だったので、ポケモンは数学と同じだと思いますね。
そんな感じで卒業後は学校の先生にはならず、（予備校講師として学校に出講することはありました）最初から自営業として働き始め、徐々に東大や東工大の問題を解説する機会をいただきはじめ、教材などを作成させてもらいました。
その後Youtubeに動画をアップするまでの経緯は機会があれば気が向いたときに書きます。
学校の先生や予備校講師を目指していない限りそのまんま同じことをする必要はありませんが、大学での過ごし方について参考になれば幸いです。
個人的な意見としてはどんな分野にせよ、大学時代に自分の専門スキルを磨いた人ほど社会人になってからそのスキルを活かす機会を手に入れ、仕事の中でスキルは向上していくのに対して、大学時代に専門スキルを身につけていない人ほど社会人になって会社の業務に追われて自分の専門スキルを身につける時間がますます無くなり、社会に出ても差が開き続けてしまう構図なのではないかと感じます。
ただ移り変わりの早い今の世の中、専門スキルを身につけても、それが使いものになるのはせいぜい10年程度なのかもしれません。
次回以降は、仕事の選び方や社会人としての生活の仕方について僕個人が思うことを勝手に書いていこうかと思います。興味があれば。

微分法の応用３：接線と数列の極限《筑波大2012年》

関数方程式４：積分方程式型④《東京大2001年》

その他１：解けない三角比の定積分《芝浦工業大》

定積分で表された関数３：定数区間型①《東工大2001年》

平面の回転体３：平面の回転体③《慶応大医学部2010年》

空間の回転体７：空間の回転体⑦《東京医科歯科大2012年》

定積分で表された関数１：変数区間型①《津田塾大》

定積分の計算２：定積分の計算②《大学受験数学》

空間の回転体４：空間の回転体④《東京大2009年》

定積分と面積４：三角関数のグラフと面積②《京都大2010年》

斜面で囲まれた立体の体積１：斜面で囲まれた立体の体積①《東京大1983年》

次回だけは国立入試直前ということで2/23日の20時にアップします。その後は28日になります。

指数の大小比較については東大では2009年に出題されています。誘導付きですが、かなり難しいものでした。2015年に撮影したものでよければ、発展講座の方で解説しています。

先日、ChatGPTというAI技術を初めて知りました。僕が受けた第一印象としては、もはやドラえもんが誕生したかのように何でもしてくれるロボットがついにできてしまったという感じです。2~3年もすれば、全ての言語で全人類の知識を遥かに上回り、正しい情報と間違った情報を判断し、一瞬で課題を解決したり代わりに作業してくれるでしょう。
愛着のあるロボットの姿で、あれが搭載されて何でもしてくれて音声が加わり話し相手になってくれると老後に孤独を感じることもないのかもしれません。あれができるなら、子供を育てるように、自分と接した記憶と経験だけを積み重ねるようにすることも可能かとも思います。

それ以上に感じたのは、人間の仕事が本当になくなってしまうということです。今までも機械化によりあらゆる業務が人から機械にかわり、人の仕事が減り続けてきましたが、その比ではないはずです。今ある全ての仕事で人員を削減する活用方法がすぐに発見されていくでしょう。新卒一括採用も近い将来なくなる可能性もあります。

20年くらい前まではよい大学に入学してさえいれば、よい企業に入社して、何の技術も実績もなくても企業に言われたことをしているだけで、育ててもらいながら給料をいただけたものが、何も技術も実績も持っていないなら、全人類の知識を上回るAIが一瞬で問題を解決したり資料を作ってしまうので、いらないと言われてしまうと感じます。

人間にしかできないことを探す（課題を発見するなど）か、今まで10人でやってた仕事が1人いれば充分になり、その1人になるか、「その人だから」というアイドルや歌手などのようにファンにとっては他の人で補うことができない仕事をする（存在になる）か。
いずれにしても学歴の価値はゼロに近づき続けるのは確かで、周りと同じように受験科目を勉強するより、AIにできない技術、その人だからという他に代わりがいないブランドを築くことに学生時代専念するのが世の中を生きていく上での正解となる時代になり始めています。
もう20年後は受験科目を勉強している人はほとんどいない可能性もあります。推薦入学が増え続けていることからも、減っていくことは誰も否定できません。
自分の子供たちの生きる時代は色々便利だとは思いますが、人間にとってはより努力をして仕事を手に入れるか、ベーシックインカムやら年金暮らしのような仕事をしない人になるか、二極化の世界になりそうで心配です。

微分法の応用７：微分法と指数の大小比較①《名古屋大》

パラメーター５：回転型①《青山学院大2006年》

パラメーター８：回転型④《東京大2004年》

立体の共通部分の体積２：立体の共通部分の体積②《東工大2012年》

関数方程式３：積分方程式型③《東京理科大》

関数方程式６：恒等式型②《東京理科大》

この授業を撮り終えてから思ったのですが、点Qのx座標をtanθからsinθ、cosθに表し変える計算過程の記述を省略しすぎだとか突っ込まれるのだろうかと怯えています。公式使うだけだから理解できますよね。授業ではこれでもかというほど丁寧に説明しましたし。どうしても（参考３）までを黒板一面におさめたかったので。

半年近く撮影を継続していますが、未だに次の授業を撮影するために自分をコントロールするのがとんでもなく大変です。次はいつ撮影する、と決めますが、そのための予習に手がつけられないです。ちなみに予習は紙に３回ほど、板書するものをそのまま書きます。結局書くのが一番身につきます。撮影直前も一度黒板に通して板書して、一面にどこまでおさまるのか確認します。
撮影日程を決めても、やらない言い訳が無限に出てきます。シャワーを浴びる、前回の板書を消す、マイクやカメラの確認、証明の確認など全ての動作を始めるごとに、「やっぱり今日はいいか」という結論に至るための言い訳と格闘します。
撮影後、編集は割とすぐに取りかかれるのですが、編集後、出来上がった動画のチェックをするのも重い腰がなかなか上がりません。なぜなら重大なミスを発見してしまいたくないから、それにより最初から撮り直し、という決断をするのが嫌だからです。

人は
「緊急で重要なこと（仕事など）」
「緊急じゃなくて重要なこと（人生でやりたいこと、夢）」
「緊急で重要じゃないこと（食事・睡眠などの生命活動）」
「緊急じゃなくて重要じゃないこと（趣味・娯楽）」
の中で日々の時間を圧倒的に「緊急じゃなくて重要なこと（人生でやりたいこと、夢）」以外の残り３つで埋め尽くしてしまい、それに気づいたときには人生は終了していると言います。
毎日毎日自分にこれを言い聞かせていても、おそらく食事や睡眠、仕事をはさむと、また改めて覚悟しなくてはいけないことに大変な要因があるのかとも思います。
まとめると、意識して高められるかわからないですが、「自制心」は生きる上では本当に重要だと感じます。
朝ちゃんと起きるとか、健康管理とか、ダイエット、貯金などにも「自制心」は大きく影響しますよね。

微分法の応用６：微分法と最大最小②《東京大2012年》

区分求積法・積分漸化式２：区分求積法②《東京大2002年》

斜面で囲まれた立体の体積３：斜面で囲まれた立体の体積③《横浜市立大》

区分求積法・積分漸化式３：積分漸化式基本パターン《大学受験数学》

区分求積法・積分漸化式１：区分求積法①《早稲田大教育学部2010年》

これから大学生になる人は、大学生活中に何か専門的な能力を身に付けるべく全ての時間を費やすつもりで臨むことをお勧めします。今の日本において周りと同じような充実した大学生活を〜とか言ってたら、社会に出てから地獄が始まると思った方がいいです（医学部、お医者さんの仕事についてはわかりません。予備校の医学部に通うチューターさん達を見る限り留年しなければ楽しんでいても良さそうです）。どんなものにせよ選んだ仕事でプロとして腕一本で食っている人と同等の能力を４年間で身に付けなくてはならない、と考えて行動すべきです。僕は僕自身の人生しか歩んでいないので、就職活動もしていませんし、会社員として働いたこともないので無責任なことを言うかもしれませんが、雇われの会社員と自ら事業する自営業では負担する税金、や拘束される時間、仕事量の調整の自由が全然違うと感じます。よく会社員としてスキルを培ってから、独立する流れをとる人が多いかと思いますが、大学４年間のうちにスキルを身につけて就職活動することなく、最初から独立するつもりで時間を使っていくべきです。大学生は春休み夏休み冬休みなどの長期休暇が毎年３ヶ月以上あり大学の授業がある期間も、社会人の忙しさの比ではないので大学４年間の使える自由時間は社会人の隙間時間20年分くらいに匹敵すると思います。大学で将来やりたいことをじっくり探そうとか言ってる場合ではないです。次回では僕が大学４年間をどう過ごしたかについて書こうと思います。

微分法の応用１：微分法とグラフの交点①《大阪大1997年》

関数方程式２：積分方程式型②《芝浦工業大》

定積分と不等式６：グラフをかいてΣ型②《都立大2006年》

空間の回転体６：空間の回転体⑥《大阪大2013年》曲面の方程式

立体の共通部分の体積１：立体の共通部分の体積①《東京大2003年》

定積分の計算１：定積分の計算①《大学受験数学》

空間の回転体３：空間の回転体③《筑波大2009年》

定積分と不等式はこれでひとまず終了です。
発展講座でも４題ほど定積分と不等式の問題を扱っておりますので良ければご利用ください。ホームページ：http://mathematics-monster.jpからご視聴できます/。
次回から空間の回転体になるわけですが、少し撮影ペースを落とさせてください。11月は６題撮影を目標に頑張ります。

今回は計算ミスについて、改めて思うことを書きます。
ある程度理解力のある生徒の中には計算ミスを軽く考えている人が非常に多い気がします。もしあなたが、考え方はあっていて答えの数値が違った問題を改めてミスなく答えを出すまで解き直しをしていないなら、あなたは計算ミスを軽く考えています。
普段計算ミスしているのに、解き方はあっていたとかで、本番は計算ミスしなければ合格するとか、実際には模試で何点取れてたとか、はっきり口に出さなくても心の中でそう思っている生徒は多いです。今すぐにその考え方を改めるべきです。それと高校２年時点で計算ミスが多い生徒は高校３年になっても受験本番も同じように計算ミスします。要するに全力で向き合わない限り減ることはありません。
逆にどうしたら計算ミスを減らせるのか、日々悩んでいる受験生も多いかと思いますが、計算ミスがゼロになることは絶対にないです。
僕の立場で言ったら板書ミスが無くなる、説明で噛むことが無くなる、をゼロにするのは不可能なのと同じですね（板書ミスを減らす、噛まないことに病的なレベルで注意をはらっております）。
ゼロにはできないことを受け入れた上で、全力で慎重になり、時間が可能なら繰り返し確認するしかないです。そうやって普段から計算ミスを軽く捉えない、答え合わせをする前に何かしら確認する（もう一度解き直すor計算の跡を再度たどるなど）。
その積み重ねで少しずつ減らしていく、注意力・集中力を研ぎ澄ましていくしかないです。
社会に出たらミスの多さも含めて、他者からのその人間の評価が決まります。計算ミスをしなかった場合の点数ではなく、計算ミスも含めてその人間の本来の点数で実力です。

定積分と不等式８：グラフをかいてΣ型④《東京大2010年》

個人的にはお気に入りの問題です。
極限についてもう少し手厚く対策したい場合は、発展編で多めに扱っていますので、そちらをご受講ください。
ジブリの映画だと僕はトトロが一番好きです。絵本だと「100万回生きたねこ」というのが大好きです。もし読んだことがないなら是非読んでみてください。いい気分転換になるかもしれません。
トトロを観たり、100万回生きたねこを読むたびに、こんなものが作りたいと感じます。自分にできることで置き換えて考えると毎年ほんの少しの人数でも長い年月、どこかの誰かの役に立てるような授業を目指しています。数年後Youtubeが廃れたら、また別の映像プラットフォームにアップしていきたいです。最近の若い子たちはインスタグラムとかTikTokとかのSNSに多くの時間を費やしているとか（それらが何なのかさっぱりわかりません）、時代の流れは想像以上に早いかもしれません。
SNS時代に生きる上で、相手の反応（いいね、や再生数）を度外視して自分のやりたいことをやり続けるのは本当に難しいことだと感じます。気付いたら、誰しもSNSの向こう側の相手の好反応のために動いてしまい、いつの間にかネットに操られてしまいそうになります（というか振り回されている人が大多数かと）。これから本当に大事なのはそれらを気にせずに突き進む能力なのかもしれません。アップル創業者のジョブズは「すごい製品を作りたい。自分が欲しいものを作りたい。」と「ビジネスで利益を出したい。」のどちらを原動力として生きるかが大事で利益を優先した企業はダメになると断言しています。もちろんジョブズは前者として生きるべき、と本人が亡くなる直前に伝えています（ビジネスを優先して世界一の金持ちになったビルゲイツに対して皮肉を言いながら）。
まとめると個人的にはSNSに時間を割かないことが幸せになる近道だと思っています。今回も独断と偏見ばかりですがご了承ください。

極限の計算・極限の応用５：図形と極限公式③《東京大2007年》

パラメーター２：成分表示型②《神戸大2012年》

ここから数学Ⅲに入ります。今年の大半は数学Ⅲの撮り直しに費やすことになります。杉谷個人の趣味としては数Ⅲの空間の回転体から立体の共通部分の体積までの、体積関係の問題が大好きです。体積の問題に魅せられてこの仕事をすることに決めたと言っても過言ではないです。相当ちからを入れて撮影するつもりですが、難しすぎるので多分ほとんど再生されないでしょうね。
受験生に向けて僕が受験生だった当時の話を少しすると、センター試験の自己採点で爆死したあと泣きながらワンピース（ジャンプ）を読んだことを覚えています（その回はある重要キャラクター初登場の回だったのではっきり記憶してます）。元々現役で入学した大学を中退していて、年齢としては2浪での受験だったのでかなり精神的にきつかったです。
仮に今のあなたが何歳だとしても、数週間後の受験でどんなに泣くほどの失敗をしても数年後には笑って話せるので大丈夫です。その後の人生ずっと学歴にしがみついて生きていくつもりでないのなら。
僕自身の話に戻すと２月に過去問を10年くらいさかのぼって解いているときに、約10年前の後期とかの出題で正五角形の平面ベクトルの問題があり、家で取り組んだ際は相似を利用することに気づかず解けませんでした。それが実際に２次試験で出題されたことで解けたことを覚えています。数学で相当な点数を取らなくてはいけない状況だったので、過去問を解いていなければ合否は変わっていたかもしれません。機会があれば、また受験当時や大学時代の話をしようかと思います。

極限の計算・極限の応用１：極限公式の証明《大学受験数学》

空間の回転体５：空間の回転体⑤《早稲田大理工学部2010年》

その他４：減衰曲線の定積分②《早稲田大理工学部2007年》

斜面で囲まれた立体の体積２：斜面で囲まれた立体の体積②《東京理科大》

パラメーター１：成分表示型①《関西大》

数学Ⅲ　極限・微分法・積分法　(全77題)

定積分の計算２：定積分の計算②《大学受験数学》

シリーズ

数学Ⅲ　極限・微分法・積分法　(全77題) #15

説明

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