【東京帝國大學】数列の極限【戦前入試問題】

東大・京大の大学入試問題を解説中！受験生や数学を伸ばしたい高校生はぜひチャンネル登録お願いします✨ 今回は大正15年の地震学科の入試問題。 地震学科という学科があるのが面白いですね。 大正12年に関東大震災があったので，社会的にも地震学に明るい人が求められていたのかもしれません。 数列の極限に関する問題です。 問われているのは極限だけなので，まず ▶︎ 極限を予想する ▶︎ その予想値との差を新たな数列として定義する ▶︎ その数列の極限がゼロになることを示す という解法をご紹介します。 ただ，極限だけじゃなくて一般項も求めたい！という人もいるはず。 そこで，後半では一般項の求め方についても解説しています。 戦前の入試問題がどんなものなのか覗いてみましょう！ ---------- ＜Twitter: @884_96＞ https://twitter.com/884_96 ---------- 【プロフィール】 林 俊介 （はやし しゅんすけ） オンライン家庭教師を運営する会社の社長。 大学の講師もやっています。 2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒 2015年 東京大学理科一類 入学 2019年 東京大学理学部物理学科 卒 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ・東大入試本番では数学で 9 割を獲得 ---------- ＜お仕事のご依頼＞ チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします！ ---------- ＜目次＞ 00:00 大正15年 (1926年) の東大入試 00:34 極限値の予想（特性方程式） 04:10 xn - √2 の形をつくる 06:32 Δn とα で漸化式を書き換える 08:00 Δn と Δn-1 の絶対値の大小関係 14:59 Δn の絶対値を上から評価 16:11 解法のまとめ 18:20 一般項を求めることもできる 19:02 (1次式)/(1次式) 型の漸化式 28:42 今回の問題に解法を適用 34:14 一般項を求める方法のまとめ 35:13 おわりに