ベクトル17：投影と空間の軌跡①《大学受験数学》

ホームページ：http://mathematics-monster.jp/ 全講座の問題はホームページから閲覧・印刷可能です。 この問題どこかの大学の入試問題であることは間違いないですが、どこだったか覚えてません。 地方の大学だったと思います。 大学でも高校でも予備校でも出版関係の編集部でも数学に関連する仕事をする先生方に昔から一つだけ物申したいことがあります。 ほとんどの人がある病気にかかっているかと思いますが、それは「こう書かなければいけない」「これを書いてなければ減点」病です。 例えば、「２つのベクトルは一次独立だから」とかが代表例です。 確かにその論理的思考は大事で、記すことは大切ですが、「書かなければいけない。書いていないなら減点」と『強制』するのは、僕は間違っていると感じます。数学者たち同士で勝手にやってるのは構いませんが、その問題を筋道立てて論理的に答えまで辿り着けていることが明らかであれば、書き方や多少の解釈の違いは人それぞれあるものです。 もう一度言います。数学のテストで求められてるのは、論理的に物事を考え答えに辿り着けるかであって、非の打ち所がないほど、きめ細やかに答案を作成する能力ではないです。 僕が完璧な板書をしてしまうことで、「書かなければいけない」派を増やしてしまってないだろうか、僕が大雑把に答案を書くことで、ああ、そんな厳密にこだわらなくていいのか、と思ってくれる人が増えるのではないか、でもそれによって、大学入試で減点される人が出てしまってはどうしよう、常にそのような想い、ジレンマを抱えています。 どうか、大学入試の採点に携わる先生方、高校の先生方に一人でも、「書かなければいけない」派から「どっちだっていいじゃん」「細かいこと気にするな」派に改心してもらいたいです。 間違ったことをしていなくて、間違ったことが書かれていなくて、多少記述、記載が足りなくても、解答者が解けていることが明らかなら○で良いよね。という文化を作りたいです。というより、いつの間にか、こう書いてないと減点という本来向かうべき方向からそれたものを修正したいです。 今回の問題のxy平面上での軌跡にしても答えに「かつz=0」が必要かどうかという議論があるかと思いますが、僕は断固として、どっちでもいい派です。そもそも問題文の最後にxy平面上での軌跡を問うているので、出題者はz=0での軌跡を問うているわけです。なのでz=0を添えても添えなくても、迷わず○をつける人間でありたいし、先生方にもそうあってほしいです。というか、受験生の９割以上はこの状況でz=0を添えるなんて頭の片隅にもよぎらないでしょうし、最初にQ(X,Y,0)としてる時点でz=0は当然理解できて筋道を立てているわけだから、何も問題ないと僕は思います。 この手の話題、話しだしたらキリがないですが、今回言いたいことは伝わったと思いますので、この辺にしておきます。