ベクトル10：垂線とベクトルの成分表示・外積の利用《東京理科大》

ホームページ：http://mathematics-monster.jp/ 全講座の問題はホームページから閲覧・印刷可能です。 ４月末なのに暑くなりすぎて10月頃までそろそろ撮影が中断しそうです。照明を大量に目の前に置いて撮影していることもあり汗ダラダラな中、授業しております。ベクトル10番だけは夏前に終わらせたく、９番より先に撮影しました。 ベクトル９番については３週間後の５月23日にアップを予定しております。ご了承ください。 僕自身の保育園の卒園文集に書かれた（自分で書いた）将来の夢は「学校の先生」でした。自分の子供が卒園する姿を見た今では、６歳くらいの子供が将来の夢を想像するのがいかに無茶な話かと感じます。しかし、自分自身が卒園する当時から確実に「学校の先生」になりたいと思っていた記憶があります。小学６年生ごろには「国語の先生」に憧れていました。当時中学受験では国語をどれだけ勉強してもなぜそれが答えなのか理解できず、勉強している様子があまり感じられない同級生が遥かに上の成績をとっているのを見て、国語ができる人がすごい印象を持っていました。 小学生や中学生当時、僕は算数や数学が好きではありませんでしたが、世間から見たらある程度は得意でした。もちろん公式を生み出すような才能は微塵もありませんが、少なくとも言えることは国語や英語、理科、社会に比べれば遺伝子的に圧倒的に向いていました。 驚くかもしれませんが、正直今でも数学にほとんど興味がありません。ただ、「教えること」「他人の役に立つこと」が楽しいです。大学受験の価値がほぼゼロになる10年後くらいの世界では、もしかしたら今やっていることもただの教養・知識になり、人が大金を払って予備校で教わるようなものではなくなるだろうと感じます。 専門家の方々に怒られるかもしれませんが、僕は数学にほとんど価値を感じてません。学歴を一般人がありがたがって、大学受験で必要だから価値があるように見えるだけでほぼ全ての人にとって、かけ算わり算、小数分数など小学算数までの知識があれば充分だと感じています。あとはせいぜい等比数列とかその程度でしょうか。売上や利益、借金や投資での複利計算ができることは大事です。等比数列ですら中学受験で習うはずです。数学がスマホやAIやらの進歩に必要なんだとは思いますが、高校数学を僕がやってる授業のレベルまでやる意味があるかというと、大学受験で予備校にお金を払って通う受験生がほぼいなくなる未来では、意味がないでしょう。その知識が社会で何の役にも立たないからです。今は予備校講師や高校の先生になれるという道がありますが、少子化や授業の映像化で高校数学の教師もどんどん必要なくなるはずです。推薦（総合型選抜）が増え続けることもあり、予備校は10年後にはゼロになっているかもしれません。 もっと言うと、優秀な生徒たちが大学でより高度な数学を学ぶつもりでいますが、それを学んで数学の研究を仕事にしようとしても、はっきり言って予備校講師以上には稼げないと思います。金銭で判断するのもどうかと思いますが、おそらく信じられないレベルで収入は低いはずです。何だか世間的には「数学を教える仕事」をしていますと言うとスゲーという反応がほぼ100%返ってきますが、数学の何をそんなにありがたがっているのだろう、と思います。 僕はYoutubeで数学の動画を見たことが一度もありません。検索するのは大体ポケモンとか投資とかアベプラとかひろゆきとかそういうのです。自分の時間を娯楽で消費するなら正直数学には１秒も使いません。数学に命をかけている方々には大変申し訳ないですが、数学が好きで得意な高校生には、あまり数学を高尚なものと捉えすぎないほうがいいのではないか、というメッセージを前々から伝えたいと思っておりました。また、考える力を身につけるのに数学は役に立つと主張する人が多いですが、それも正直逆だと思っています。数学を勉強すると考える力が身につくのではなくて、考える力がある人が数学を得意とする傾向があるだけで、それらはほぼ遺伝です。数学を勉強して思考力が身につくという根拠がどこにあるのか知りたいくらいです。僕が接してきた生徒たちの中には、医学部を目指して何年も一生懸命数学を勉強しているけど全く成績が上がらない子を何人も見てきました。思考力もそれと同じです。逆にろくに勉強しなくても抜群に数学ができる生徒も何人も見てきました。 余談ですが、嫁は生まれてから一度も虫歯になったこともなければ、人生で頭が痛くなったことがほとんどないそうです。嫁は歯を１日10秒しか磨きません。子供からいくら咳をあびて風邪をうつされても少し鼻水が出る程度です。それに対して、僕の歯はボロボロです。嫁より遥かに小まめに歯を磨いているのに。頭が痛くならない日はありませんし、生まれてから２ヶ月に一度のペースで風邪を引き、毎度死にかけるくらい症状は悪化します。逆に目は嫁の方が遥かに悪いです。僕の方がスマホ画面やゲームで目を酷使するのに。 要するに冷静に客観的に物事の法則を観察すると何から何までほとんどのことは遺伝子で決まっているとしか思えない、ということです。僕がある程度絵が得意だったり、数学が得意だったり、人に説明する能力が人より長けているのも、遺伝子の運が良かっただけです。もちろん多少努力はしてきたつもりですが。