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ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。
1995年の京大理系数学 [2] より,ちょっと難しい整数問題です。
文字ばかりなので,どこから手をつけたらいいかわからないですよね。
a^p - b^p が因数分解できることに気づけば,突破口が見えてきます。
方程式の整数解を求めるときもそうですが,整数問題では「積の形に直す」のがコツです。
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<目次>
00:00 1995年 京大 理系数学 [2]
00:34 解説①:左辺を因数分解できるのがポイント
02:47 解説②:a = b + 1 をもとの式に代入し整理
04:13 解説③:(*) が p の倍数であることの証明
05:34 解説④:(*) が偶数であることの証明
06:43 まとめ:因数分解と二項定理
08:27 終わりに