【京大2007】整数の常套手段をマスター＆条件式の同値性【整数の方程式・不等式】

トップを目指す受験生のために，国公立大学の入試問題を中心に，大学入試の数学を解説中！ぜひチャンネル登録お願いします✨ 今回は，2007年の京大文理共通問題より，整数の方程式・不等式に関する問題をピックアップ。 3 つの方程式や不等式をみたす整数 a, b, c, d の値を求めます。 わからない文字が 4 つあり，等式の形で与えられた条件式は 3 つしかないのですが，うまく式変形してあげることで解は 1 組に絞られるのが面白いところですね。 ポイントは ad - bc + p = 0 の使い方。 整数の方程式では「積の形にする」というのが大切なテクニックで，今回もそれを用います。 積の形を解いてあげた後は，不等式を用いて解を絞り込むことになります。 条件式が複数あるので，全ての条件式を満たしているか，同値変形できているかなどに留意して答案を書きましょう。 今回は，同値性についても注意しつつ解説しています。 ---------- ＜Twitter: @884_96＞ https://twitter.com/884_96 ---------- 【プロフィール】 林 俊介 （はやし しゅんすけ） オンライン家庭教師を運営する会社の社長。 大学の講師もやっています。 2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒 2015年 東京大学理科一類 入学 2019年 東京大学理学部物理学科 卒 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ・東大入試本番では数学で 9 割を獲得 ---------- ＜お仕事のご依頼＞ チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします！ ---------- ＜目次＞ 00:00 2007年 京大 文理共通問題 00:47 方針：積の形をつくる 05:34 ①②を用いて方針を実行 06:59 p = (a+b)(a+c) を解く 09:54 条件式をいったん整理 14:14 残りの条件式を用いる 16:33 答えと解法のまとめ 19:39 おわりに