概要
のように、 文字を入れ替えると符号が反転する式のことを交代式という。
2変数の交代式は、必ず を因数にもつ（つまり でくくることができる ）。
対称式とよくゴッチャになるので注意。対称式は文字を入れ替えても値が同じになる式のこと。
例
この最後の因数分解の式はとても大事なので、頭に入れておこう。
証明
数学IIの範囲の因数定理を使って、交代式が必ず を因数にもつことを証明する。
交代式を と表すことにする。
このとき、交代式の性質から、
なので、 に を代入すると
となる。 を についての関数 と見ると、上の式は を意味するので、因数定理より は で割り切れる。
