解けない漸化式〜東大〜

＜問題＞ 関数f(x)を f(x) = 1/2 x\{1 + e^{−2(x−1)}\} とする. (1) x＞ 1/2 ならば0 ≦ f′(x)＜1/2 であることを示せ. (2) x_0 を正の数とするとき，数列 {x_n} (n = 0,1,···) を x_{n+1} = f(x_n) によって定める．x_0＞1 であれば， lim_{n→∞} x_n = 1 であることを示せ. ＜ソース＞ 東大 ＜PDF＞ 平均値の定理5題 https://sites.google.com/view/hayakutikaisetu/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%80%A4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。 ＜使用機材＞ カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro