解けない漸化式④ 指数タワーの極限値 数学Ⅲ微分法
5分52秒
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説明
問 次の指数タワーの値を求めよ.
√2^{√2^{√2^{…}}}
ただし，これは
a_1=√2，a_{n+1}=√2^{a_n}
で定められる数列{a_n}の極限値を表す．
00:00 問題の確認
01:17 収束の視覚化
02:26 解答開始
02:47 平均値の定理
03:12 f’(c)の評価
04:45 はさみうちの原理
「平均値の定理」関連の問題&グラフ付き解答PDFを作ってみました↓
https://sites.google.com/view/hayakutikaisetu/平均値の定理
動画リストも載せています．
「指数タワーの発散条件」について考えたPDFも作ってみました↓
https://sites.google.com/view/hayakutikaisetu/指数タワー
グラフ付きで蜘蛛の巣図の例をたくさん載せています．
解けない漸化式シリーズ
① 典型的な流れ
https://youtu.be/JL_hlLWf-zo
② 誘導少なめ
https://youtu.be/OfqSebpDv9o
③ 東大入試問題
https://youtu.be/1VtTyY3PDfU
④ 指数タワーの極限値
https://youtu.be/nuN0Ef-bsm4
＜はやくち解説とは＞
かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。
カメラ：iPhone 11 Pro
タブレット：iPad Pro 12.9インチ
iPad アプリ：Good Notes 5
編集ソフト：Final Cut Pro
√2^{√2^{√2^{…}}}
ただし，これは
a_1=√2，a_{n+1}=√2^{a_n}
で定められる数列{a_n}の極限値を表す．
00:00 問題の確認
01:17 収束の視覚化
02:26 解答開始
02:47 平均値の定理
03:12 f’(c)の評価
04:45 はさみうちの原理
「平均値の定理」関連の問題&グラフ付き解答PDFを作ってみました↓
https://sites.google.com/view/hayakutikaisetu/平均値の定理
動画リストも載せています．
「指数タワーの発散条件」について考えたPDFも作ってみました↓
https://sites.google.com/view/hayakutikaisetu/指数タワー
グラフ付きで蜘蛛の巣図の例をたくさん載せています．
解けない漸化式シリーズ
① 典型的な流れ
https://youtu.be/JL_hlLWf-zo
② 誘導少なめ
https://youtu.be/OfqSebpDv9o
③ 東大入試問題
https://youtu.be/1VtTyY3PDfU
④ 指数タワーの極限値
https://youtu.be/nuN0Ef-bsm4
＜はやくち解説とは＞
かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。
カメラ：iPhone 11 Pro
タブレット：iPad Pro 12.9インチ
iPad アプリ：Good Notes 5
編集ソフト：Final Cut Pro
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