直線に下ろした垂線の長さ【3つの解法】数学B 空間ベクトル

空間の直線に下ろした垂線の長さ 問 空間内の3点 A(1, 1, 1)，B(0, 1, 2)， C(3, 3, 0) について，点 C から直線 AB に下ろした垂線の長さ CH を求めよ． ＜この問題について＞ ベクトルの強みを堪能する問題．複素数は平面図でしか通用しませんが，ベクトルは次元に依存しない記述が可能です．リアルな図を書かなくても，相対的位置関係さえ把握していれば問題は解ける，ということを確認してください． シリーズ「ベクトルに捧げる，2020夏。」は残り16日です． 果たしてお祭りなしで夏を終えることはできるのでしょうか． 京都の送り火は中心点だけの点火になるとか． 祭りの本来の役割や意味を考えさせられます． ＜目次＞ 00:00 問題把握 00:11 解1 共線条件と垂直条件 01:55 解2 距離の最小値 03:24 解3 面積から逆算 ＜今回のキーワード＞ 空間，空間座標，直線，下ろした垂線， 共線条件，実数倍，垂直条件，内積， 2点間の距離，距離の最小， 底辺，高さ，面積から逆算， ベクトルを用いた面積公式，