平方完成

概要

一般形 で表記されている 次関数を、標準形 に変換することを平方完成という（平方、つまり 乗の形を作るので、こういう名前になっている。必殺技みたいで「声に出して読みたい公式」の一つ）。

これは式自体を覚える必要はなく、 下の式変形がササッとできればOK。

別に標準形に変形しなくても結構です、という人もいると思うが、標準形に変形することで、軸の情報や頂点の情報がわかり、 グラフが書けるようになるのがありがたポイント。

例

証明

補足

軸のマイナスを忘れやすいので注意。

解の公式の証明でも登場するので、こちらも合わせておさえてしまおう。

これに限らず、平方完成は高校数学全般においてとてもよく使うので、寝ながらできるくらいまで演習すること。