ねじれの位置にある2直線上の2点間の最小距離【2つの解法】数学B 空間図形の方程式

問 座標空間で点 (3, 4, 0) を通りベクトル a = (1, 1, 1) に平行な直線を l，点 (2, −1, 0)を通りベクトル b = (1, −2, 0) に平行な直線 を m とする.点 P は直線 l 上を，点 Q は直線 m 上をそれぞれ勝手に動くとき，線分 PQ の長さの 最小値を求めよ. (京大) ＜2 つの解法＞ 汎用性の観点から一つ目の解法も大切ですが，幾何的考察をサボってはいけません．具体計算に入る前に一度立ち止まって図を描いてみてください． シリーズ「ベクトルに捧げる，2020夏。」は残り7日になります． ＜目次＞ 00:00 図を描いてみる 00:20 直線の媒介変数表示 01:07 解1 PQをs,tで表す 01:43 解1 独立2変数関数 03:08 解1 tを固定した最小値 04:03 解2 共通垂線 ＜今回のキーワード＞ ねじれの位置，2直線の距離，勝手に動く， 直線の方程式，媒介変数表示，ベクトル方程式， 通る点，方向ベクトル，線分の長さ， 独立2変数関数，1文字固定，最小値の最小値， 幾何的考察，共通垂線，垂直条件， ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。 カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro