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※これまでの著作:”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA)
ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。
1995年度東大入試より,不等式に関する問題です。(文理共通)
問題文も短いので,YouTube の定番ネタという感じですね。
今回は,2 つの解法をご紹介しました。
いずれの場合も,「それっぽい値」を見つけてそれを答えにするだけでは NG で,その値が本当に「条件を満たす最小のもの」であることを論理的に示さなければいけません。
雑な答案を書かないよう,注意しましょう。
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<目次>
00:00 1995年 東大 文系[1] 理系[1]
00:39 解法1:y/x だけの式にする
02:56 解法1:k のとりうる値の範囲を調べる
04:50 解法1:範囲付きの二次不等式
08:01 解法1のまとめ
09:12 解法2:特別な (x, y) を指定する
10:47 解法2:k = (√6)/2 でよいことの確認
12:29 解法2のまとめ
13:04 (x, y) = (1, 4) はどう見つけるのか?
14:25 おわりに