必要条件

概要

条件 に対して、命題「 」が真であるとき、 は であるための必要条件という。

主語と合わせて押さえるのがとても大事。（同じ命題 であっても、十分条件と主語が違うので注意）

高校数学が始まって、「あれ？中学数学と変わんなくね？余裕〜」と思ってたら急にやられるランキング上位の言葉。下の例でしっかりイメージを押さえるべし。

必要条件・十分条件の違いについて、動画でわかりやすく学びたい方は、こちらのokedouのリンクから自分に合っている動画を探してみよう。

例

例えば命題

は数学的に正しい（真）。（ より大きければ、その数はそりゃ よりも大きい）

よって、 は であるための必要条件。（ が 以上になるためには、まずは が 以上であることが「必要」である）

ベン図のイメージで考えるとわかりやすい。

補足

理想は、 日本語の「必要」の意味で理解することだが、皆それぞれいろんな覚え方を持っている。

例えば、真である命題の矢印の先が「必」で必要条件になる（矢印が「必」ず命中する、というイメージ）と覚えることもできる。

条件とは、「 」などの、変数によって正しいか間違っているかが変わる主張のこと。

命題とは、数学的に正しいかどうかを判断できる主張のこと。