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1999年の東大文系数学より,複素数平面に関する問題をピックアップ。
昔は文系でも複素数が出題範囲に入っていました。いま考えると驚きですね。
しかも,そんなに楽チンな問題ではなく,ちょっと面倒な問題です。
2z および 2/z の実部が整数であるという条件がカギで,これが案外厳しいのです。
こんな具合に,整数関係の問題では厳しい必要条件に着目して候補をいくつかに絞り,それらの十分性を検証するというのがよくある流れです。
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【プロフィール】
林 俊介 (はやし しゅんすけ)
オンライン家庭教師を運営する会社の社長。
大学の講師もやっています。
2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒
2015年 東京大学理科一類 入学
2019年 東京大学理学部物理学科 卒
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
・東大入試本番では数学で 9 割を獲得
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<目次>
00:00 1999年 東大 文系数学 [2]
00:38 解法例① 大きさと偏角を利用
11:33 解法例② 実部・虚部を文字でおく
20:59 二つの解法の比較
22:30 おわりに