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以前も動画で扱った,京大理系数学の最初の問題です。
★極限の極限乗というのは高校数学では扱わないので,それを用いない解法に変更しました。★
a の値と 1 の大小によって,n を大きくしたときのふるまいが変化するので,a の値によって場合分けすることになりますね。
それさえ気付くことができれば,あとは難しいところはありません。
なお,式の形を見て自然対数の底 e を連想した人もいるかもしれませんが,今回それは関係ありません。
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【プロフィール】
林 俊介 (はやし しゅんすけ)
オンライン家庭教師を運営する会社の社長。
大学の講師もやっています。
2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒
2015年 東京大学理科一類 入学
2019年 東京大学理学部物理学科 卒
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
・東大入試本番では数学で 9 割を獲得
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<目次>
00:00 今回は 2012 京大理系数学 [1](1)
00:22 以前の動画で扱った方法
04:50 はさみうちの原理について
05:55 参考:数列の極限の定義
09:43 今回の問題の方針
10:03 (i) a ≦ 1 のとき
13:37 (ii) a が 1 より大きいとき
17:00 この問題のまとめ
20:24 おわりに