【2021最新】東大入試問題 理[6]【恒等式・因数分解】

2021年の国公立大学入試を解説中！来年の受験生や中高生はチャンネル登録よろしくお願いします。 今回は理系第 6 問。4 次式が有理数係数の 2 次式に因数分解できるための条件を調べる問題です。 あまり見ないタイプの問題ではありますが，(1) は非常に簡単です。 (2) も，手元にある条件式を組み合わせることで答えを導くことができます。 (3) がやや難しいかもしれません。 4 次式の係数がまさに (2) の b, c と同じになっているので，(2) を使うのは明らかなのですが，どういう論理展開なのか整理するので苦労する感じです。 この問題は，式の取り扱いや論理について勉強するいい題材になるのではないでしょうか。 ---------- ＜Twitter: @884_96＞ https://twitter.com/884_96 ---------- 【プロフィール】 林 俊介 （はやし しゅんすけ） オンライン家庭教師を運営する会社の社長。 大学の講師もやっています。 2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒 2015年 東京大学理科一類 入学 2019年 東京大学理学部物理学科 卒 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ・東大入試本番では数学で 9 割を獲得 ---------- ＜お仕事のご依頼＞ チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします！ ---------- ＜目次＞ 00:00 今回は 2021 東大理系数学 [6] 00:56 (1) 展開し，各次数の係数を比較 04:00 (1) 連立方程式を解く 05:17 (2) 方針：p の偶数次だけ出したい 06:49 (2) q と r の積を計算し，変形 09:18 (2) 降冪の順に整理し，係数比較 12:01 (2) 条件式の数に関する注意事項 12:53 (2) の計算結果（答え）とまとめ 13:51 (3) 因数分解の形に関する注意事項 19:45 (3) (1), (2) との関係 21:27 (3) (i) p ≠ 0 のとき 26:51 (3) (ii) p = 0 のとき 30:34 (3) のまとめと結論 31:50 おわりに