Follow Us!!:

アプリなら、たくさんの便利な機能が無料で使える!
今すぐアプリをダウンロードして、もっと自由に学ぼう!

履歴の確認
お気に入り・フォローの登録
通知の受け取り
ファイルの作成・追加・複製
メモの作成・確認
モチベボードの投稿
App StoreからダウンロードGoogle Playで手に入れよう
運営会社お問い合わせ利用規約プライバシーポリシー
YouTube利用規約

© 2025, okke, Inc.

最難関の数学 by 林俊介

【京大1993】三角関数の値域制限は,定番手法&場合分けで攻略【不等式・領域】

次の動画:【東大2005】解の範囲問題を複数のアプローチで攻略!【方程式・領域】

概要

動画投稿日|2021年7月23日

動画の長さ|28:26

✅ 東大に合格したい受験生のための個別指導 (人数限定) https://hayashishunsuke.com/lp/lecture-ut/ ✅ 難関大受験生のための公式LINE:https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典&受験生向けライブあり 🌟 出版社の方へ https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/ 数学の書籍を執筆することに強い関心があります。 私に企画のご案内をしてくださる方は,上記ページをご覧ください。 ※これまでの著作:”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA) ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 1993年の京大入試より,三角関数の値域に関する問題をピックアップ。 cos2x や cosx が係数つきで足し算されており,これが -6 以上 6 以下の値をとるような (a, b) の範囲を図示する問題です。 三角関数の値域を考えるときに,2 倍角の公式を利用して cosx についての 2 次関数にするというのは定番のテクニックですね。 今回もそれを利用します。 結局,2 次関数の値域が -6 以上 6 以下になればよいわけですが,最大点・最小点がどこか,に応じて場合分けする必要があるというのが面倒なところですね。 最大値の場合分けと最小値の場合分けでは,境目となる値が異なることにも注意が必要です。 とはいえ,結局問題の要は 2 次関数の最大値・最小値ですから,三角関数あたりの話を除けば高校 1 年生でも解けます。 京大入試といえど,基礎的な操作をいかに徹底できるかが大事ということですね。 ---------- <目次> 00:00 1993年 京大 文系数学 [1] 00:41 方針:2 倍角で cosx の多項式に 02:12 2 次関数の最大値・最小値問題になる 04:29 2 次関数の平方完成と場合分け 05:18 [1] 最大値:場合分けの基準 06:30 [1] 各場合の最大値の計算 09:14 [1] 最大値:まとめ 10:00 [2] 最小値:場合分けの基準 12:28 [2] 各場合の最小値の計算 15:44 [2] 最小値:まとめ 16:56 条件式のまとめ 17:45 条件式の図示 22:33 答えと解法のまとめ 24:11 よりシンプルな別解 26:24 学習者へのアドバイス 27:43 おわりに

タグ

#高3#レベル4#軌跡と領域#三角関数#演習

関連動画

33:25
【京大2005】放物線と "線分" が交わる条件【方程式・領域】最難関の数学 by 林俊介
6:56
【京大2004】三角関数の最大値・最小値|大学入試 過去問 数学最難関の数学 by 林俊介
6:53
福田のわかった数学〜高校2年生073〜三角関数(12)三角関数の最大最小JiroFukuda Math Channel
9:56
東大数学 2017年 理科 第1問東大入試ドットコム
7:30
福田のわかった数学〜高校2年生074〜三角関数(13)三角関数の最大最小JiroFukuda Math Channel

関連用語

値域
平方完成
2倍角の公式