接線の方程式

概要

関数 上の点 における接線の方程式は、

と表される。

微分係数は接線の傾きになるので、 が求める接線の方程式の傾きとなる。ここがとても大事で、これを押さえておけば式を覚える必要がなくなりハッピー。

この接線は点 を通るので、通る点と傾きから、接線の方程式は上のような式になる。

例

【問】 上の点 における接線を求めよ。

【答】 とおくと、導関数は

なので、 での接線の傾きは

よって、接線の方程式は、

と求まる。