排反

概要

はいはん、と読む。生活していてもあまり見ない漢字で、意味がちょっとわかりにくいので、下の例で確認しよう。

よく「排反な事象」という言葉で使い、 一つが起これば他は同時に起こらないような、事象の関係 の意味。排反な事象同士だと場合の数や確率の足し算ができて嬉しい（人による）。なので、 「和の法則」 と呼ぶ人もいる。

「言葉は知らなかったけど、感覚ではわかって使っているランキング」上位。

例

【問】サイコロを つ振って、 か が出る確率を求めよ。

【答】サイコロを振って、「 が出る」事象と「 が出る」事象は同時に起こりえない。よって、 が出る確率 と、 が出る確率 を足すことができて、

となる。

補足

こういう、一つが起これば他は同時に起こらないような事象の関係のことを、カッコよく「排反」と呼んでいる。ベン図でいうと、 共通部分が無い ようなイメージ。

場合の数でも、排反な事象については足し算ができる。例えば、上の例だと か が出る事象は、 通りと求められる。

これがもし、「サイコロを つ振って、奇数か 以上が出る確率を求めよ」という問題だと、「奇数」と「 以上」は排反な事象では無く、同時に起こりうる（5の目が出た場合）ので、単純に足し算ができなくなる。その場合はベン図を思い浮かべて、共通部分を引いてあげると良い。

「独立試行」という、連続した操作に使う言葉と、とてもよくこんがらがるので、注意が必要。「独立」の言葉の意味はこちらの辞書で復習しよう。