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ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。
1994年の東大理系数学[1]より,多項式に関する証明問題です。
適切な解法を選択できれば全く難しくないのですが,それに気づけないと大変な目に遭います。
その意味では,シンプルながらなかなか怖い問題ですね。
4 次の多項式が正であることをいえばいいわけですが,そこから平方完成をできるかが明暗の分かれ目です。
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<目次>
00:00 1994年 東大 理系数学 [1]
00:30 解説①:(1) 微分して増減表を書くのは難しい
01:23 解説②:(1) 平方完成しちゃえばいい
05:27 解説③:(2) 微分したものが常に正 → 単調増加
08:00 解説④:(2) g(-1) < 0 < g(0) を示す
09:26 まとめ:「平方完成」に気づけるかどうか
11:51 おわりに