正四面体の対辺が垂直であることの証明

＜問題＞ 1 辺の長さが a の正四面体 ABCD につ いて，次の命題をそれぞれ示せ. (1) 対辺 AB と CD は垂直である． (2) 底面 △BCD の重心を G とすると，直線 AG は底面に垂直である. 2つの解法を紹介します。複数のアプローチを考えることは、理解を深めることにつながります。 ＜この問題について＞ 式変形ばかりに頼って図を書くことをサボっていると，大変なことになります． 空間図形の問題では，依存関係を意識しながら何度も図を描くことを第一に心がけたいものです． シリーズ「ベクトルに捧げる，2020夏。」は残り11日です． ＜目次＞ 00:00 問題把握 00:17 解1 (1) ベクトル活用 01:23 解1 (2) ベクトル活用 02:55 解2 (1) 空間幾何 03:58 解2 (2) 空間幾何 ＜キーワード＞ #正四面体 #垂直 #直交 の活用 #内積=0 #3つのベクトルで表す #平面と直線の直交 #1次独立 #空間幾何 #平面で切る #対称性 ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。 ＜使用機材＞ カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro