【無双数学 - 第４講 - 】数の体系・n乗根・指数・有理化【文理共通】
35分14秒
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説明
【板書pdf】
https://drive.google.com/file/d/1ziiMNKUDChadqJvQO65FKsoUU32euel1/view?usp=sharing
【タイムスタンプ】
単元：実数
00:01 数の体系
09:11 n乗根
17:05 指数の拡張
26:39 二重根号・有理化
【補足と訂正】
・04:00 有理数が0の時に限っては無理数を掛けても0となり、有理数です。
・09:15 n乗根aは「x^n=aとなる実数x」と言っていますが、正確には「x^n=aとなる実数xのうち、aと正負が同じもの」です。例えばx^4=16となる実数xは±2ですが、4乗根16は16が正の数ですので、2となります。
・15:58 正確には、立法完成は「ax^3+bx^2+cx+d=a(x+p)^3+qx+r」のように、見かけ上x^2の項を消す操作のことを言います。また、この問題でx+1=tと置くとt^3+27=0⇔(t+3)(t^2-3t+9)=0ですので、t^2-3t+9=0が実数解を持たない事（解の公式の√の中が負の数になる事）は確認してください。
・19:07 無理数乗に関しては、指数法則が成り立つように定義したのではなく、「指数関数が連続になるように定義した」が正しいのですが、現状知る必要はなく、詳しくは後々の講義で触れます。
・22:14 61×8=488です。
【注意】
・質問や指摘はコメントに頂ければ、なるべく回答・訂正致します。(時間指定と共にお願いします)
・数学の理解に最適な順で講座を作っていますので、市販の教科書・参考書とは進め方が大きく異なります。
・字が小さく認識が難しい場合は、各自拡大してください。(YouTubeはピンチアウトで拡大できます。)
・大学数学ほどの厳密性は保証出来かねます(それをすると難しくなりすぎる上、入試に対しては不必要)。高校数学で支障は出ませんのでご安心ください。
【Xも良ければフォローしてね】
X→https://x.com/hayato_oniku?s=21&t=A7k3frJVeZxtJWMXRxp
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【補足と訂正】
・04:00 有理数が0の時に限っては無理数を掛けても0となり、有理数です。
・09:15 n乗根aは「x^n=aとなる実数x」と言っていますが、正確には「x^n=aとなる実数xのうち、aと正負が同じもの」です。例えばx^4=16となる実数xは±2ですが、4乗根16は16が正の数ですので、2となります。
・15:58 正確には、立法完成は「ax^3+bx^2+cx+d=a(x+p)^3+qx+r」のように、見かけ上x^2の項を消す操作のことを言います。また、この問題でx+1=tと置くとt^3+27=0⇔(t+3)(t^2-3t+9)=0ですので、t^2-3t+9=0が実数解を持たない事（解の公式の√の中が負の数になる事）は確認してください。
・19:07 無理数乗に関しては、指数法則が成り立つように定義したのではなく、「指数関数が連続になるように定義した」が正しいのですが、現状知る必要はなく、詳しくは後々の講義で触れます。
・22:14 61×8=488です。
【注意】
・質問や指摘はコメントに頂ければ、なるべく回答・訂正致します。(時間指定と共にお願いします)
・数学の理解に最適な順で講座を作っていますので、市販の教科書・参考書とは進め方が大きく異なります。
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・大学数学ほどの厳密性は保証出来かねます(それをすると難しくなりすぎる上、入試に対しては不必要)。高校数学で支障は出ませんのでご安心ください。
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