指数法則

概要

が実数、 のとき、次の性質が成立し、この法則のことを指数法則と呼ぶ。

直接これが問題になることは少ないが、高校数学を進めていくうえでとても大事になる性質で、 縁の下の力持ち的な存在。

例題

補足

が何回掛けられていくかを書き下すと理解がしやすい。例えば、

一般的に、数学Iでは指数 が正の整数の場合を扱うことが多いが、数学IIで結局 ・負の整数・有理数・実数の指数へと拡張されていくので、ここでは実数とした。