夏期講習が終わってだいぶ経ちますが、生活リズムが全く戻らず、朝4時くらいまで寝れない日々が続いております。定積分と不等式については10月に入ってから撮影することになってしまいそうです。申し訳ありません。自分自身あまり自覚は無いのですが精神的に疲れ切っていると思われるのでもう少しお休みをください。
また、この授業の内容面についてですが、点Pの軌跡がx軸をまたぐことはないのかは、点Pのy座標が単調増加で確認できます。その話は流石に触れなくていいかと思い授業内では扱っていません。それと正直最後の話は必要だったか未だわかりません。蛇足だと感じる人も多いかと思います。
最後の例でx=sinθと置換しましたが、円の媒介変数表示を考えたらx=cosθとする方が良かっただろうかなど、いろいろ考えましたが、ひとまず動画のような触れかたが一番多くの人にフィットするかなと判断しました。