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※これまでの著作:”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA)
ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。
今回は,2016年京大文系数学 [3] より n 進法が登場する整数問題をピックアップしました。
n 進法は,今年のセンター試験にも登場しましたね!
n 進法から 10 進法に直す操作・その逆の操作は,いつでもできるようにしておきましょう。
後半では複雑な方程式の整数解を求めます。
指数関数と多項式が混在していて難しいのですが,両辺の増加率の違いをみることにより,n が十分に大きいと解が存在しないことがわかります。
これがこの問題の最大のポイントですね!
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<目次>
00:00 2016年 京大 文系数学 [3]
00:56 予備知識:10 進法と n 進法
04:30 解説①:2, 12, 1331 を 10 進法に直す
06:15 解説②:方程式の書き直し → 両辺のグラフをイメージ
08:05 解説③:解を 1 つ与える →「それ以降はダメ」
10:48 解説④:n = 4, 5, 6 が解にならないことを確認
11:49 まとめ:n 進法を再確認&解析的に解けない不等式の扱い方
13:32 おわりに