n進法

概要

進法とは、 〜 で表す通常の数の数え方（ 進法）とは違い、 〜 までの 個の数で、数を数える方法のこと。

通常（ 進法）は、 から になるときに位が つ上がるが、 進法では、 から になるときに位が つ上がる。

進法と 進法の間の変換の方法を、例として 進法を使って説明する。

詳細

進法から 進法への変換は理解しやすいが、 進法から 進法への変換は、なぜこんな筆算で求められるのかよくわからないと思うので、上の例を使って説明してみる。

まず筆算の中の割り算を式で表すと、

ということをしていて、順々に代入していくと、

となるので、確かに を 進法で表すと となり、上の筆算で変換できることが納得できる。

補足

• 進法ではなくても、変換の手順は同じ
• 身近な例だと、時計は 進法（ 秒で 分、 分で 時間）
• 進法同士の計算は、一旦全て 進法に変換して考えると、考えやすいことが多い
• 整数問題で、最終奥義的に威力を発揮することがあるので、関連動画で確認しよう