2直線のなす角を求める3つの方法

＜問題＞ 2 直線 l：2x−y+3=0， m：x−3y+5=0 のなす角を求めよ． ＜この問題について＞ 「加法定理」「内積」「分母の実数化」という一見全く関係ない計算によって結果同じものが求まっているという事実は，不思議というか，奇妙な感じがします．数学のいろんな分野の背後にある，包括的な繋がりを感じずにはいられません． tanが活躍する貴重な場面ですが，汎用性ではべクトルに劣ります．ベクトルの計算は空間にも応用できるからです．特に，法線ベクトルは「平面の傾き」を表すのに用いられます． シリーズ「ベクトルに捧げる，2020夏。」も今日で7日目． 長い梅雨によってマイクが湿気でやられてしまいました．ブツブツという雑音が入っており，聴きづらいかもしれません．ホームセンターで買った除湿剤とタッパーでしのげるのでしょうか． ＜目次＞ 00:00 問題説明 00:15 解1 tan利用 01:20 解2 方向ベクトル利用 02:06 解2’ 法線ベクトル利用 02:39 解3 複素平面利用 ＜キーワード＞ #なす角 #2直線 #tan #加法定理 #方向ベクトル #内積 #cos #法線ベクトル #複素平面 #偏角の差 #商の偏角 ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。 ＜使用機材＞ カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro