三角不等式の証明 数学B 平面ベクトル

問 次の不等式をそれぞれ示せ. (1) |x + y| ≦ |x| + |y| (2) |x − y| ≧ |x| − |y|‌‌‌‌ (3) |x + y| ≧ |x| − |y| (4) |x + y + z| ≦ |x| + |y| + |z| ＜この問題について＞ 置き換えって当たり前にできる人とそうでない人がいるんですね．普段，定理や公式を適応するのと同じだと思えれば一人前です． 三角不等式は，現代数学の「距離」の定義に用いられる重要な不等式です． シリーズ「ベクトルに捧げる，2020夏。」も今日で12日目です．7月もあと少しです．梅雨が明けますよ〜． ＜目次＞ 00:00 タイトルコール 00:04 (1) 01:20 (2) 02:06 (3) 02:32 (4) 03:10 図で捉える ＜今回のキーワード＞ 三角不等式，ベクトル大きさ， ベクトルの内積，2乗して同値， 置き換え，不等式の拡張， 最短経路，線分の長さの和 ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。 カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro